用关系式表示的变量间关系.ppt

* * * * 则面积 y =____________. △ABC的底边BC= a , BC边上的高为h, 若用 y 表示三角形的面积， h B C A 决定一个三角形面积的因素有哪些？ （3）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是 因变量？ （1）决定一个三角形的面积的因素有哪些？ （2）若△ABC底边BC上的高是6厘米，三角形的顶点C沿底边BC 所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ A C B C C C （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是 什么？ （2）如果三角形底边BC长为x（cm）, 那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 .　　　　　　　 A B C y=3x 自变量是△ABC的底边BC长 因变量是△ABC的面积 △ABC的高为6cm y=3x表示了 和 　 之间 的关系，它是变量 随 变化的关系式。 三角形底边长 x 面积 y （3）当底边长从12cm变化到3cm时， 三角形的面积从______cm2变化到____cm2 36 9 3x 含自变量代数式 因变量 y x = y 当三角形的面积为21cm2时，底边长为______ cm ； 7 自变量的取值要符合实际 自学检测一 （4分钟） 1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角， 分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形 的边长为 x cm , 阴影部分的面积为 y(cm2) , 则 y 与 x 的关系式是 . y=200 - 4x2 3.圆锥的高为 4，底面半径为 r 那么圆锥的体积 V 可以表示为 .　　　　　　　 2.圆柱的底面直径是6cm，当圆柱的高 h (cm) 由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生 变化，则V与h之间的关系式是___________ （2）如果圆锥底面半径为r（cm）， 那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为 。 （3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥 的体积由 　 cm3变化到 cm3 。 （1）在这个变化过程中，自变量是 ， 因变量是 。 4cm 完成课本P100页“做一做”内容： 圆锥的底面半径 圆锥的体积 圆锥的高是4cm， 底面半径由小到大变化 自学指导二 （4分钟） （1）在这个变化过程中，自变量是 , 因变量是 . 2㎝ (2)如果圆锥的高为h（cm）， 那么圆锥的体积V（cm3） 与h之间的关系式为 . （3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积 由 cm3变化到 cm3 圆锥的高 圆锥的体积 圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化 变式（2分钟） 自学检测二（5分钟） 1.有一边长为 3 cm的正方形，若边长增加时， 则其面积也随之变化。 （1）若边长增加了x cm，则其面积 y(cm2) 关于x的关系式是_______________ （2）当 x 由 3cm 变化到 7cm 时， 其面积 y 由________cm2变化到_________cm2　　　　　　 y=（3+x )2 36 100 2、如图所示，梯形上底的长是a ，下底的长是15， 高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变。 （1）梯形面积S与上底长a之间的关系式是什么？ a 8 15 （4）当a＝0时，S等于什么？此时它表示的什么？ （2）用表格表示当a从10变到15时（每次增加1）， S的相应值； （3）当a每增加1时，S如何变化？ (1) S=4a+60 解： (2) S 15 14 13 12 11 10 a (3) a每增加1时，S增加4. a=0时，S=60， 此时它表示的是三角形的面积. 120 116 112 108 104 100 S 15 14 13 12 11 10 a 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x 每增加1 kg ，弹簧长度y增加0.5cm。 5 …… y/cm …… 4 3 2 1 x/kg 依据上表数据，写出y与x之间的关系式。