用列举法求概率列表法.ppt

用列举法求概率（二） 问题解决 例题回顾：掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上； （1）两枚硬币全部反面朝上； （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上. 我们昨天把掷两枚硬币所能产生的结果逐一列举出来，它们是： 正正 正反 反正 反反 为了不重不漏地列出所有这些结果,你还有什么更好办法么？ 掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A，另一枚为B，用列表法列举所有可能出现的结果: A B 正 正 反 反 正正 正反 反正 反反 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。 试一试：学校组织春游，安排给九年级3辆车，小明和小华都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问：小明和小华同车的概率有多大？ 解：记这三辆车分别为A、B、C，列表如下： 小华选的车 A B C A B C (A,A) (A,B) (A,C) (B,A) (B,B) (B,C) (C,A) (C,B) (C,C) 小明选的车 所有可能的结果的总数为 ，两人同车的可能结果总数为 ，故P（两人同车）= 9 3 √ √ √ 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 例1：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。 解： (1，4) (1，5) (1，6) (1，7) (2，4) (2，5) (2，6) (2，7) (3，4) (3，5) (3，6) (3，7) 共有12种不同结果，每种结果出现的可能性相同，其中数字和为偶数的有 6 种 ∴P（数字和为偶数） =6/12=1/2 3 2 1 7 6 5 4 甲 乙 √ √ √ √ √ √ 例2、同时掷两个质地相同的骰子，计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数和是9； (3)至少有个骰子的点数是2。 解： 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 二 一 P(点数相同）= P(点数和是9）= P(至少有个骰子的点数是2 ）= 1、在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？ 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 二 一 解: 列出所有可能的结果： P(第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字)= 变式:优加91页1 练习：口袋中一红三白共4个小球，⑴第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次,求 “两次取出的小球都是白球”的概率. ⑵一次取出两个小球,求“两个小球都是白球”的概率。 9/16 1/2 可以看成是不放回的两次摸球 可以看成是放回的两次摸球 课堂小结：这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？ 1、当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法 2、当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图