用单摆测定重力加速度.ppt

科目一考试 / 2016年科目一模拟考试题 实验十三　用单摆测定重力加速度 实验操作 实验原理 误差分析 注意事项 实验目的 实验器材 基础再现·深度思考 实验十三 基础再现·深度思考 实验十三 基础再现·深度思考 实验十三 基础再现·深度思考 实验十三 图1 科目二考试 2016年科目二考试技巧、考试内容、考试视频 基础再现·深度思考 实验十三 基础再现·深度思考 实验十三 图2 基础再现·深度思考 实验十三 基础再现·深度思考 实验十三 基础再现·深度思考 实验十三 课堂探究·突破考点 实验十三 课堂探究·突破考点 实验十三 课堂探究·突破考点 实验十三 课堂探究·突破考点 实验十三 课堂探究·突破考点 实验十三 随堂训练·能力达标 实验十三 实验十三 随堂训练·能力达标 实验十三 随堂训练·能力达标 【实验器材 中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架台(带铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺． (3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆做30～50次全振动的总时间，算出平均每次全振动的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值． (4)改变摆长，重做几次实验． 2．数据处理 (1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公式g＝求出加速度g，然后算出g的平均值． (2)图象法：由公式g＝，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作出l－T2的图象，如图2所示，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k，即可求得g值． g＝4π2k，k＝＝. 【注意事项】 1．构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过10°. 2．要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放． 3．测周期的方法：(1)要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大．(2)要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次． 4．本实验可以采用图象法来处理数据．即用横轴表示摆长l，用纵轴表示T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k＝.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法． 【误差分析】 1．系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等． 2．偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数． 记忆口诀轻绳重球铁架台，竖直平面小角摆；先做单摆后测长，线长半径两不忘；低点数数把时计，三五十次算周期；秒表计数不估读，改变摆长多组数；计算平均误差小，做图方法很美妙. 课堂探究·突破考点 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________.如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂．如图3甲所示，那么单摆摆长是________．如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是_______ s．单摆的摆动周期是________ s.图3 【实验目的 用单摆测定当地的重力加速度． 【实验原理 当单摆偏角很小时(α10°)，单摆的运动为简谐运动，根据单摆周期T＝2π 得g＝，因此，只需测出摆长l和周期T，便可测定g. 【实验操作】 1．实验步骤 (1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，且在单摆平衡位置处做标记，如图1所示． (2)测摆长：用米尺量出摆线长l′，精确到毫米，用游标卡尺测出小球的直径D，也精确到毫米，则单摆长l＝l′＋. 解析　由单摆的周期公式T＝2π 可知g＝；因刻度尺的零点对准摆线的悬点，图中球心对应刻度尺上的读数就是摆长，l＝(88.40－) cm＝87.40 cm；图中秒表读数为(60＋15.2) s＝75.2 s；单摆周期T＝ s＝1.88 s. 答案　　87.40 cm　75.2　1.88 例2　下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据： 摆长l(m) 0.5 0.6 0.8 1.1 周期T2(s2) 2.0 2.4 3.2 4.4 (1)利用上述数据．在图4的坐标系中描出l－T2图象． 图4 (2)利用图象，取T2＝4.2 s2时，l＝________m．重力加速度g＝________m/s2. 解析　由T＝2π 得g＝4π2·或l＝·T2，所以图象是过原点且斜率为的一条直线． (1)l－T2图象如图中直线所示(2)T2＝4.2 s2