用图象法解二元一次方程.ppt

作业： * * * * 2.3（3）二元一次方程组的图象解法 复习 1.一次函数y=x-1的图象是 ，作这条直线时通常过（ ,0 ）、(0, )两点画直线即可. 一条直线 1 -1 2.在下列各组一次函数中，图象是相互平行的直线的是( ) （A） y=4x-4 和 y=-4x+4 , （B） y=2x-3 和 y=2x+7 （C） y=3x-1 和 y=-2x-4 （D）y=4x-1 和 y=x+5 B 那么,其它各组的两条直线的位置关系是 . 相 交 你能把方程2x-y-3=0改写为y=kx+b的形式吗？ 解：y=2x-3 二元一次方程 一次函数 从形式上看,二元一次方程可以化为一次函数的形式；一次函数也可以化成二元一次方程的形式。即每一个二元一次方程对应一个一次函数，每一个二次函数也就是一个二元一次方程。 活动1 转化 转化 把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式： （1）3x＋y=7 (2) 3x＋4y=13 解:(1) y=－3x+7 (2) 移项 得:4y=－3x+13 试一试：相信你能行！ 活动2 二元一次方程2x-y-3=0的解 与 一次函数y=2x-3图象上点的坐标 有什么关系？ 1.二元一次方程 2x – y – 3 = 0 有多少个解呢？ 你能举几个例子吗？ 2.在直角坐标系中画出一次函数 y = 2x – 3 的图象。标出以上述这些解为坐标的点，有什么发现？ x y 0 y = 2x-3 二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上的点有什么关系？ 一次函数图象上任意一点的坐标都是二元一次方程的一个解; 以二元一次方程的解为坐标的点都在一次函数的图象上. 二元一次方程kx-y+b=0的解与一次函数y=kx+b图 象上的点有什么关系呢？ 你认为应如何表述? 一般地,一次函数y=kx＋b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b=0 的一个解； 以二元一次kx－y＋b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx＋b的图象上. 1.方程 x – y = 1 有一个解是 ，则一次函数 y = x – 1 的图象上必有一个点的坐标为 . 2.一次函数 y = 2x – 4 的图象上有一个点的坐标 为 ，则方程 2x – y = 4 必有一个解是 . 巩固练习 （2，1） (3,2) 请画出与方程 x + y = 3 对应的一次函数y = - x + 3 的图象。 y = - x + 3 活动3 函数y = - x + 3 与y = 2x-3的图像有什么位置关系？ 一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的一个解；。 归纳： 3 x+4y=7.6 解二元一次方程组 2x+y=4.4 利用一次函数的图象 用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法. ⑴把二元一次方程组中的方程化成 一次函数的形式; ⑵在直角坐标系中画出两个一次函数 的图象; ⑶找出直线交点的坐标; ⑷写出方程组的解. 简称为：变函数 画图象 找交点 写结论 一般步骤： 归纳： 1.P54练习2 巩固练习： 2.因为方程组 的解是