用数学方法来解题.ppt

数学方法在物理中的应用;1 如图8-9所示电路四个干电池，每个电池E=1.5V, r=0.5Ω, R1=2 Ω, R2=6 Ω,R3为变阻器,总电阻为12 Ω,求变阻器触头C移至什么位置时V读数最大?电压表读数的最大值是多少伏? ;2如图8-4所示，小球从长为L的光滑斜面顶端自由下滑，滑到底端时与挡板碰撞并反弹而回.若每次与挡板碰撞后的速度大小为碰撞前的4/5，求小球从开始下滑到最终停止于斜面下端一共通过的过程. ;３如图，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度υ1恒定，河水的流速与到河岸的距离x成正比，即v2=kx（xd/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对面距离为s的B码头，则：船速为多少？;4如图8-3所示，一块足够长的木板放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序号为1，2，3，…，n号的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同.开始时，木板静止不动，第1，2，3，…，n号的木块分别以初速度υ0， 2υ0、3υ0…nυ0同时运动，υ0方向向右.设木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有木块与木板以共同的速度匀速前进，试求： （1）所有木块与木板一起匀速运动的速度； （2）第1号木块与木板刚好相对静止时的速度υ1； （3）第（n-1）号木块在整个运动过程中的最小速度.;;图2;;;;;;５ 如图所示,直角坐标系中,在X0的区域存在沿轴负方向的匀强电场,场强大小为E；在X0的区域存在一垂直纸面的矩形有界匀强磁场,其左边界和下边界分别与OX、OY轴重合,磁感应强度大小为(图中未画出),现有一质量为电量为的质子从第二象限的某点p以初速度 沿x轴正方向开始运动,以的速度经坐标为（0，L）的点.在经磁场偏转恰好从坐标原点沿X轴的负方向返回电场,不计质子的重力.求: (1)P点的坐标； (2)矩形磁场的最小面积;P;;6如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=2.５m,电阻R=4Ω,导轨上放一质量m=0.5kg的金属杆,导轨和金属杆的电阻不计,整个装置处于磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下,现用一拉力沿水平方向拉杆, 使之由静止开始运动,绘出回路中电流的平方随时间t变??的i2—t如图示,求5s内 (1)金属杆的最大动能; (2)电流的有效值; (3)拉力做的功. ;;7如图所示，宽为L的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，且B的方向竖直向下.电源的电动势为E，内阻为r.不计其他电阻和一切摩擦，求当开关S闭合后，金属棒PQ速度多大时，机械功率最大？最大值是多少？;X