用样本数字特征分布估计总体数字特征.ppt

1、众数 在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这一组数据的众数. 思考：频率分布直方图中估计的众数与原始数据中的众数2.3不同，为什么？ 如何从频率分布直方图中估计中位数？ 思考：2.02这个中位数的估计值，与样本数据的中位数2.0不同，为什么？  如何从频率分布直方图中估计平均数 ？ 标准差 标准差 计算标准差的算法： 1、算出样本数据的平均数 2、算出每个样本数据与样本平均数的差 3、算出 ，这n个数的平均数，即为样本方差 4、算出方差的算术平均值，即为样本标准差s。 注意： 1、标准差、方差的取值范围： 当标准差，方差为0时，样本各数据全相等，表明数据没有波动幅度，数据没有离散性。 2、因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能增大了偏差的程度，所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的离散程度上是一样的，但在解决实际问题时，一般采用标准差。 例1：画出下列四组样本数据的直方图，说明它们的异同点. 例2：甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm ) 拓展 1、若 的平均数是 ，则 平均数为 2、数据 与数据 的方差相等。 3、若 的方差为 ，则 的方差为 。 4、若 的方差为 ，则 的方差为 （1） （2） （3） （4） 甲 乙 从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？ X甲≈25.401 X乙≈25.406 s甲≈0.037 S乙≈0.068 从样本平均数看，甲生产的零件内径比乙更接近内径标准，但是差异很小； 从样本标准差看，由于s甲＜S乙，因此甲生产的零件内径比乙的稳定程度高很多。于是，可以作出判断，甲生产的零件的质量比乙的高一些。 X甲≈25.401 X乙≈25.406 s甲≈0.037 S乙≈0.068 * * * * * * * * * * 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕ 甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？ 问题 为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。 ——用样本的数字特征估计总体的数字特征。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 3、平均数 (1) x = (x1+x2+……+xn) /n (2) x = x1f1+x2f2+……xkfk 甲在一次射击比赛中的得分如下: ( 单位:环).7, 8, 6, 8, 6, 5, 9, 10, 7, 5,则他命中的平均数是_____,中位数是 众数是_____ 2.　某次数学试卷得分抽样中得到:90分的有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,则这次抽样的平均分为______. 7.1 77分 练习 7 5，6，7，8 众数 ： 若有两个或两个以上的数据出现的次数一样，则这些数据都叫众数；若一组数据中每个数据出现的次数一样多，则没有众数。 中位数 ： 唯一确定的。不受极端值的影响，仅利用了数据中排在中间数据的信息。当样本数据质量比较差，即存在一些错误信息时，应该用抗极端性很强的中位数表示数据的中心值。 平均数 ：