用样本的数字特征估计总体的数字特征(二).pptVIP

* * * 2.2.2　用样本的数字特征估计总体的数字 特征(二) 第二章　§2.2 用样本估计总体 1.理解样本数据方差、标准差的意义，会计算方差、标准差； 2.会用样本的基本数字特征(平均数、标准差)估计总体的基本数字特征； 3.体会用样本估计总体的思想. 学习目标 知识点一　方差、标准差 问题导学 　　　　新知探究 点点落实 思考　某地区家庭收入情况如下图，家庭平均收入是10万元，因此有统计员认为此地图的家庭收入普遍较高，这种说法是否正确？ 答案　不正确，统计数据中存在极富有的家庭，而平均数会掩盖掉这些极端的情况。而实际生活中，这些极端情况显示是不能忽视的，因此只有平均数还难以概括样本数据的实际情况 一般地， (1)标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示. 1.样本的基本数字特征包括 、 、 、 . 知识点二　用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 众数 中位数 平均数 标准差 数字 数字特征 众数 用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便. 中位数 反映一组数据的中等水平， 当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势比较合适. 平均数 平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计时可靠性降低. 标准差（方差） 在一定程度上表明了样本数据的分散程度，与平均数一起，可以给我们许多关于样本数据的信息 类型一　感受数据的离散程度 题型探究 重点难点 个个击破 例1　分别计算下列四组样本数据的平均数，并画出条形图，说明它们的异同点. (1)5,5,5,5,5,5,5,5,5； (2)4,4,4,5,5,5,6,6,6； (3)3,3,4,4,5,6,6,7,7； (4)2,2,2,2,5,8,8,8,8. 解　四组样本数据的条形图如下： 四组数据的平均数都是5，但数据的离散程度不一样，其中(1)最集中，(4)的离散程度最大. 跟踪训练1　有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：7　8　7　9　5　4　9　10　7　4 乙：9　5　7　8　7　6　8　6　7　7 试求出甲、乙两人本次射击的平均成绩， 并画出两人成绩的频率分布条形图，你能说明其水平差异在哪里吗？ 条形图如下： 通过频率分布条形图直观地看，虽然平均数相同，还是有差异的.甲成绩比较分散，乙成绩相对集中. 类型二　方差、标准差的计算 例2　从甲、乙两种玉米中各抽10株，分别测得它们的株高如下： 甲：25,41,40,37,22,14,19,39,21,42； 乙：27,16,44,27,44,16,40,40,16,40； 试计算甲、乙两组数据的方差和标准差. 跟踪训练2　甲、乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2)，试根据这组数据估计哪一种水稻产品的产量比较稳定. 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 解:甲品种的样本平均数为10，样本方差为0.02 乙品种的样本平均数也为10，样本方差为0.244 ∵0.2440.02 ∴由这组数据可以认为甲种水稻的产量 比较稳定． 1.下列说法正确的是(　　) A.在两组数据中，平均数较大的一组方差较大 B.平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小 C.方差的求法是求出各个数据与平均数的差的平方后再求和 D.在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高 B 达标检测 　　　　 2.将某选手的9个得分(不完全相同)去掉1个最高分，去掉1个最低分，则一定会发生变化的是(　　) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 D 3.样本101,98,102,100,99的标准差为(　　) A 变式1.样本201,198,202,200,199的标准差为___________. 变式2.样本202,196,204,200,198的标准差为___________. * * * Sheet1 Sheet2 系列 2 1.00 4.00 2.00 4.40 3.00 5.00 4.00 6.00 5.00 6.00 6.00 21.00 7.00 20.00 8.00 22.00 9.00 23.00 10.00 7.00 11.00 7.00 12.00 5.00 13.00 5.00 14.00