用样本的频率估计总体.ppt

----用样本的频率分布估计 总体分布 复习 一、简单随机抽样的概念 简单随机抽样的两种方法： 抽签法 随机数表法 二、系统抽样和分层抽样 那么，接下来的工作怎么做呢？ 我们收集后，必须从中寻找所包含的信 息，使我们可以从样本估计总体。因为抽 出的数据很多且杂乱，我们无法直接从原 始数据理解它们的含义，所以我们通过图、 表、计算来分析数据，帮助我们找到数据 中的规律。 用样本估计总体 用样本估计总体（两种）： 一种是：用样本的频率分布估计总体的分布。 另一种是：用样本的数字特征（平均数标准差等）估计总体的数字特征。 前面学了频率分布图和频率分布直方图 来解决问题，我们再学习第二种用频率估计 总体的方法：频率分布折线图和总体密度曲 线。 1、有的总体没有密度曲线（如总体是 掷骰子试验的所有可能出现的结果）。 2、总体密度曲线和总体分布相互唯一 确定。如果总体分布已知，就可以得到 密度曲线的函数表达式，从而用函数的 理论去研究它。 想一想：当总体的个数比较少或样本数据不密集时，是否存在整体密度曲线，为什么？ 不存在，因为组距不能任意缩小。 方法三：茎叶法 我们结合下面的例子来说明茎叶图的方 法，以及从茎叶图中提取样本数据信息的方 法。 分析：从图上看，乙运动员的得分基本上是对称 的，“叶”的分布是“单峰的”，中位数是36； 甲运动员的得分（除了一个特殊得分51外），也 大致对称，“叶”的分布也是“单峰的”，中位 数是26，由此可以看出，乙运动员的成绩更好。 另外，从叶在茎上的分布情况看，乙运动员的得 分更集中于峰值附近，说明乙运动员的发挥更稳 定。 同样一组数据，如果组距不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。 问题8 如果当地政府希望使85% 以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？ 频率/组距 月平均用水量/t 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 分组 [0, 0.5) [0.5, 1) [1, 1.5) [1.5, 2) [2, 2.5) [2.5, 3) [3, 3.5) [3.5, 4) [4, 4.5] 合计 频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1 问题9 你认为3吨这个标准一定能够保证85％以上的居民用水不超标吗？如果不一定，那么哪些环节可能导致结论的差别？ 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 月均用水量/t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 月均用水量/t 月均用水量 /t 频率 组距 a b O 月均用水量 /t 频率 组距 a b O 总体密度曲线 月均用水量 /t 频率 组距 a b O 月均用水量 /t 频率 组距 a b O 总体密度曲线 总体在区间 （ a ， b ）内取 值的百分比 . 注意： 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得 分情况如下： 甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44， 36，15，37，25，36，39. 甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39. 甲 乙 8 4 6 3 3 6 8 3 8 9 1 0 1 2 3 4 5 5 4 6 1 6 7 9 9 0 * * * * * * * * * * * * * 2.2 用样本