用样本的频率分布估计总体分布修改.ppt

我国的缺水情况 我国是世界上严重缺水的国家之一。 如何节约用水？ 市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费，那么该如何比较合理的确定出这个标a？ 3t这个标准一定能保证85%以上的居民用水不超标吗？ 不一定！ 原因1、样本只是总体的代表，并且具有随机性，不同的样本所得到的频率分布表和直方图是不同的。 原因2、明年的用水情况与今年不可能完全一样，但应该大致一样。 * * 2.2.1 用样本的频率分布 估计总体分布 问题提出 1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？ 2.随机抽样是收集数据的方法，如何通过样本数据所包含的信息，估计总体的基本特征，即用样本估计总体，是我们需要进一步学习的内容. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样. 频率：频数与总体（或样本）中所含个体的数量之比叫这个个体的频率。 复习回顾 频数：在总体（或样本）中，某个个体出现的次数叫这个个体的频数。 为了确定一个比较合理的标准a，必须先了解全市居民的日常用水量的分布情况。 通过抽样调查了解居民的用水情况。 这100户用水量在0.2-4.3之间，除此之外我们很难得到其他信息，因此，我们必须对数据的潜在信息进行分析！ 通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表： 如何了解全县日常用水量的情况 〈一〉频率分布 样本中某数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率。 〈二〉频率分布的表示形式有：①样本频率分布表 ②样本频率分布图 样本频率分布条形图 样本频率分布直方图 ③样本频率分布折线图 所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布。 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 一级品 二级品 产品 频率 三级品 次品 样本频率分布的条形图 1.求极差：(样本数据组中最大值与最小值的差) 最大值= 4.3 最小值= 0.2 所以极差= 4.3-0.2 = 4.1 2.决定组距与组数： 当样本容量不超过100时, 按照数据的多少, 常分成5-12组.为方便组距的选择应力求“取整”.本题如果组距为0.5(t). 则 3.将数据分组( 给出组的界限) 取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 所以将数据分成9组较合适. [0, 0.5), [0.5, 1), [1, 1.5),……[4, 4.5] 共9组. 〈三〉画频率分布直方图其一般步骤为： （设组数k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1） 4.列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表 100 合计 2 [4-4.5] 4 [3.5-4) 6 [3-3.5) 14 [2.5-3) 25 [2-2.5) 22 [1.5-2) 15 [1-1.5) 8 [0.5-1) 4 [0-0.5) 频率/组距 频率 频数 分组 组距=0.5 0.04 0.08 0.08 0.16 0.3 0.15 0.44 0.22 0.25 0.5 1 2.00 0.02 0.04 0.04 0.08 0.12 0.28 0.14 0.06 4.列频率分布表 频率/组距 月平均用水量/t 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.画频率分布直方图 小长方形的面积 组距 频率 = 组距× 频率 = 0.08 0.3 0.16 0.5 0.44 0.28 0.08 0.12 0.04 分 组 频率 [0，0.5） 0.04 [0.5，1） 0.08 [1，1.5） 0.15 [1.5，2） 0.22 [2，2.5） 0.25 [2.5，3） 0.14 [3，3.5） 0.06 [3.5，4） 0.04 [4，4.5] 0.02 合 计 1.00 即频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小 组的频率的大小。 为什么？ 小长方形的面积总和=? 月均用水量最多的在哪个区间? 请大家阅读第68页,直方图有哪些优点和缺点? 小长方形的面积=? 频率分布直方图的优缺点： 优点：能够很容易表示大量数据，非常直观的表明分布形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的一些数据模式。 缺点：虽可以大致估计出总体的分布情况，但不能保留原来的数据信息