用样本频率分布估计总体分布 (2).ppt

* * 温故知新 (一)频率分布直方图 1.频率分布的概念：是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布 2.画频率分布直方图的步骤： 第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距) 第二步: 决定组距与组数: （注意取整） 第三步: 将数据分组：( 给出组的界限) 第四步: 列频率分布表. 第五步：画频率分布直方图 3.频率分布折线图： 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图 由于样本是随机的，不同的样本的得到的频率分布折线图不同，即使对于同一样本，不同的分组情况得到的频率分布折线图也不同，频率分布折线图是随着样本的容量和分组情况的变化而变化的。 诱思探究1 课本例子中样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？ 样本容量越大，这种估计越精确。 4.总体密度曲线：当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率折线图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。 总体密度曲线 频率 组距 月均用水量/t a b （图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具. 并非所有的总体都存在密度曲线，如一些离散型总体 不能由样本折线图得到准确的总体密度曲线 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本 容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就 越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在 各个范围内取值百分比 诱思探究2 可以用样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线吗？ 详看课本第69~70页相关内容。 C A D 120 D C 5. 6. 7.如图是总体密度曲线，下列说法正确的是( ) （A）组距越大，频率分布折线图越接近于它 （B）样本容量越小，频率分布折线图越接近于它 （C）阴影部分的面积代表总体在(a,b)内取值的百分比 （D）阴影部分的平均高度代表总体在（a,b)内取值的百分比 C 　 8.为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110以上(含110次) 为达标，试估计该学校全体高 一学生的达标率是多少？ （2）由图可估计该学校高一学生的达标率为 课外作业 *