电磁学第一章静电场.ppt

考核方式 学期总成绩中作业成绩占10%、实验成绩10%、自主学习与合作交流占20%、期末考试卷面成绩占60%。 说明 1. 库仑定律是直接由实验总结出来的规律。是整个静电学的基础,具有丰富的物理内涵。 2．厍仑力与电量的乘积成正比，这是电量（电荷）的定义。即引入定量描述两点电荷带电多少的物理量－电量。规定库仑力大小与两点电荷电量乘积成正比，既表明库仑力是电力，又能 通过q1、q2的大小、正负区分电力的大小以及吸引还是排斥。 3.库仑定律成立的条件是静止。即两点电荷相对静止，且 相对于观察者静止。两个静止电荷之间的作用力符合牛 顿第三定律. 运动电荷之间的相互作用力问题既涉及到电场问题（不是静电场），也涉及到磁场问题，表现也比较复杂，将在《电动力学》中解决。 解法二: 用场源电荷分布与电势的关系式求解 在球面环带上的电荷元 由题意知电荷面密度为 此电荷元在P点的电势为 P r l R d? ? 于是带电球面在球外任一点P处的电势为 当P点在球内时 由几何关系 对上式微分得 代入dUP式中得 例题4 计算无限长均匀带电直线电场的电势分布. 【解】 计算在x轴上距直线为的任一点P处的电势 令无限长直线电荷线密度为λ, P处的场强为 求P点和P1点的电势差 选r1=1m处作为电势零点 x y r o P P1 r1 五、关于静电场高斯定理和环路定理的几点说明 1、静电场高斯定理和环路定理，两者结合，完整地描述了 静电场作为一个矢量场的性质：有源无旋。 2、库仑定律和叠加定律是实验规律，着眼于静电力的特征。 而高斯定理和环路定理则着眼于静电场矢量场的性质。高斯 定理和环路定理是由库仑定律和叠加定律证明的，两者等价。 3、静电场的高斯定理和环路定理是两个独立的定理，不能 彼此取代，不能互推，合起来才能全面地描绘静电场。 为什么要用电场强度和电势两个物理量来描述电场的性质? 思考题 一、等势面 由电势相等的点组成的面叫等势面 当常量C 取等间隔数值时可以得到一系列的等势面. 3) 电场线与等势面处处正交, 电场指向电势降落最快的方向. 2) 电荷沿等势面移动时电场力不作功, 六 电场强度与电势的关系 性质: 1) 等势面的疏密反映电场的强弱, 密则强; 场强和电势作为描述静电场的两个基本物理量，其间必定存在着紧密的内在联系和确定的对应关系。 七、场强与电势的微分关系 设在任意静电场中，取空间任意两个邻近点p和Q，其电势差 为 。在直角坐标中，其相对位置矢量为 由泰勒展开式可得 由场强与电势的微分关系有 比较式（1）和（2），由 的任意性可得 说明： 1) 电势不变的空间, 电场强度不变; 2) 电势梯度(gradU)是一个矢量，它指向电势增加的 向。”?”号则表示场强指向电势降落的方向; 3) 该式提供了一种计算场强的重要方法. 即 例题1 计算电偶极子电场中任一点的电势与场强 ? re/2 re/2 O y P x +q -q r+ r- r 【解】 电偶极子的电场中任一点P的电势为 由于r re , 所以P点的电势可写为 在球坐标系中 其中 八 静电场的基本微分方程（选学） 利用矢量分析中的高斯定理和斯托克斯定理，可将静电场的 高斯定理和环路定理表为 即 上式是静电场基本方程的微分形式，表明静电场有源无旋。 利用静电场场强E与电势U的微分关系 代入 式，得 即 上式称为泊松方程。若 ，则简化为 上式称为拉普拉斯方程。泊松方程或拉普拉斯方程是静电场 的基本方程，都是偏微分方程。 《本章基本要求》 1、理解电荷的基本特征和电荷守恒的意义。 2、理解库仑定律和电力叠加原理的意义，能计算静电场 对静止电荷的作用力。 3、理解电场的概念、电场强度的定义和电场叠加原理的 意义，能计算简单电荷分布的电场。 4、理解电通量的概念和高斯定理的意义，它与库仑定律 的关系，掌握用高斯定理计算场强的条件和方法。 5、理解并能证明静电场的保守性。理解电势概念引入的 条件和它的意义，掌握利用场强线积分和电势叠加求 已知电荷分布的电势的方法。 6、理解等势面的意义及它和电力线的关系。 7、 理解电势梯度的意义，并能利用它由电势求电场强度。 3. 典型的电力线图形 利用“源”和“旋”的概念，可以把纷繁各异的力场从总体上加 以区分和比较。 二、电通量 受流速场中引入流量的启迪，研究