电磁感应习题与知识点总结.ppt

* * 一、基本概念 3.涡旋电场：由磁场变化而激发的电场。 4.位移电流： 电磁感应、电磁场的基本理论部分习题课 1.电流密度矢量 ： 2.电源电动势： 5．?? 磁场的能量及能量密度 a.能量密度: b.磁场能量： 6.麦克斯韦方程组： 二、基本定律 7.位移电流密度： 8. 玻印廷矢量： 2．楞次定律：“结果反抗原因” 1.法拉第电磁感应定律： 负号表明方向. 三.基本运算： 1）动生电动势： 即导体在磁场中切割磁力线时，才能产生动生电动势。该导体相当于一个电源，在其内部它由低电势指向高电势，此时的非静电场强为： 则： 2）感生电动势：闭合回路不动，由于穿过回路的磁通量发生变化而产生的电动势。 非静电场强： 所以： 3)?? 自感与互感 a.自感电动势： b.互感电动势： 电 磁 感 应 定律 楞次定律 麦氏方程组 电动势 其它计算 四、典型例题 1 求长度为L的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定轴转动时的动生电动势。已知杆相对于均匀磁场B的方位角为?，杆的角速度为? ，转向如图所示。 B ? L ? 解： ? B v a b ? 电动势的方向从a b 2 半径为a 的金属圆环，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，圆平面与磁场垂直，另一同种材料、同样粗细的金属直线放在金属环上，当直导线以v在圆环上向右运动到离环心a/2处时。求：此时感应电流在环心处产生的磁感应强度。（设金属单位长度的电阻为r0） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? v b c a O 解：由 得 方向：c b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? v b c a O I I1 I2 r1 r2 利用几何关系 二者大小相等，方向相反，互相抵消 3 如图所示，长直导线AB中电流为I，矩形线圈abcd与长直导线共面，且ad//AB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度v无摩擦地匀速平动。t = 0时，ab边与cd边重合。设线圈自感忽略不计。 (1)如I=I0，求ab中的感应电动势。 (2)如I=I0cos?t，求ab边运动到图示位置线圈中的总感应电动势。 I a b c d l0 l v l2 解：I=I0时，为动生电动势 I a b c d l0 l v l2 x O x dx I=I0cos(?t)时，取微元(x,dx)如图， 4 均匀磁场B被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以dB/dt=1T/s的匀速率增加，已知?=?/3，Oa=Ob=ab=6cm求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。 a b c d R ? B o ? 解： a b n d R ? B o ? o m a b c 电动势的方向为逆时针 5 一无限长竖直导线上通有稳定电流I，电流方向向上。导线旁有一与导线共面、长为L的金属棒，绕其一端O在该平面内顺时针匀速转动，如图。转动角速度为?，O点到导线的垂直距离为r0 (r0L)。试求金属棒转到与水平面成角? 时，棒内感应电动势的大小和方向。 r0 L O ? ? ? I r0 L O ? ? ? I x a l dl 解： 6 一个半径为a的小圆环，绕着过一条直径的固定轴线作匀速转动，角速度为?。另有一个半径为b的大圆环 (ba) ，固定不动，其中通有不变的电流I。小环与大环有共同的圆心。t=0时二环共面。小圆环的电阻为R，自感可以不计。试求:大圆环中的感生电动势。 ? I b a ? I b a 解： 7 如图，一长直导线中通有电流I，旁边有一与它共面的矩形线圈，长为l，宽为（b-a），线圈共有N匝，以速度v离开直导线。t＝0时刻达到如图位置，求t时刻线圈中的感应电动势的大小和方向。 I A D C B l v b a 解：长直导线中通有直流电，在其周