电磁感应和力学规律的综合应用.ppt

2005年上海卷22 * 电磁感应和力学规律的综合应用 吕叔湘中学 庞留根 2005年7月 Email: dyszplg@ 电磁感应和力学规律的综合应用 一.复习精要 二.收尾速度问题 例1动态分析 例2 例3 例4 P163/1.(89年高考 ) 三.滑轨问题 例5 四.其它问题 P163/例3 例6 例7 例8 例9 练习1 练习2 高考题选 04年上海22 04年北京理综 23 04年广东 15 02年江苏、河南综合 30 02年上海 22 2005年上海卷22 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。 由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关， 所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要。 例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析ab 的运动情况，并求ab的最大速度。 a b B R F 分析：ab 在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图： f1 a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL F f2 最后，当f=F 时，a=0，速度达到最大， F f F=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2 vm称为收尾速度. 又解：匀速运动时，拉力 所做的功使机械能转化为 电阻R上的内能。 F vm=I2 R= B2 L2 vm2/ R vm=FR / B2 L2 例2. 在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BC＝L ，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时： (1)开始下滑的加速度为 多少? (2)框内感应电流的方向怎样？ (3)金属杆下滑的最大速度是多少? (4)从开始下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能量 Q B P C D A 解: 开始PQ受力为mg, mg 所以 a=g PQ向下加速运动,产生感应电流,方向顺时针, 受到向上的磁场力F作用。 I F 达最大速度时, F=BIL=B2 L2 vm /R =mg ∴vm=mgR / B2 L2 由能量守恒定律,重力做功减小的重力势能转化为使PQ加速增大的动能和热能 例3. 竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，一根质量是0.1kg，电阻0.1Ω的金属杆可沿框架无摩擦地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度是0.1T，金属杆MN自磁场边界上方0.8m处由静止释放(如图).求： (1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势； (2)金属杆刚进入磁场时的加速度； (3)金属杆运动的最大速度及此时 的能量转化情况. 答：(1) (2) I=E/R=4A F=BIL=0.4N a=(mg-F)/m=6m/s2; (3) F=BIL=B2 L2 vm /R =mg vm=mgR / B2 L2 =10m/s, 此时金属杆重力势能的减少转化为杆的电阻释放的热量 E=BLv=0.4V; N M 例4.如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2） K a b 解: ab 棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为 v=gt=8m/s 则闭合K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小 I＝Blv/R=4A ab棒受重力mg=0.1N, 安培力F=BIL=0.8N. 因为F＞mg，ab棒加速度向上，开始做减速运动， 产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，