电磁第四章(习题和解答).pptVIP

解： b a d σ X 13-1 一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，单位面积上两面带电量之和为?，试求如图所示距左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差 （2）使球上电荷从零开始增加Q的过程中,外力共作功多少？ （1）当球已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无穷远处移到球上的过程中，外力作功多少？ 解：（1） （2） 13-2 假定从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电。 答：f1 f 2 d d 13-3．电量分别为+q、-q的两金属球，半径为R，两球心的距离为d，且d2R，其间的作用力设为f1，另有两个带电量相等的点电荷+q、-q，相距也是d，其间作用力设为f2，可以肯定f1________f 2(填,或=) 解：依题意, 球壳带电－q , 且都分布于内表面. 于是球外 E = 0 , 球壳上 U壳 = 0 +q单独存在时 球壳单独存在时 运用叠加原理可求得O的电势为 13-4. 一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心的距离为d处（dR），固定一电量为+q的点电荷，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤除。选无穷远处为零电势点，求球心处的电势。 由场强叠加原理 解:此问题可视为四个无限大带电平面电场强度的叠加,而无限大均匀带电平面的电场强度为 由电荷守恒 A B a d qA qB X 取如图示高斯面，由高斯定律 13-5 两块无限大的导体平板A 、Ｂ，平行放置，间距为d．每板的厚度为a，板面积为S，现给Ａ板带电qA ，Ｂ板带电qB ，如图示，分别求出两板各表面上的电荷面密度以及两板间的电势差。 由上几式可解得： A B a d qA qB X 两板间电势差： 解: 向心力=电力 13-6 如图示，将半径分别为R1 和R2 (R2 ＞ R1 )的两根很长的共轴金属筒分别连接到直流电源的两极上，今使一电子以速率v 沿半径为 r（R1＜ r ＜R2）的圆周运动，电源电压应为多大。(已知电子质量为ｍ，电子电量e )。 解:球心电势 O 13-7若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1=10cm和r2=20cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300v，试求两球面的电荷面密度?的值。 1 2 3 解: 球接地达到静电平衡后设球带电量q，作半径为r的同心球面为高斯面 13-8 在均匀带电为Q ，半径为R2的薄球壳内，有一同心的导体球，导体球的半径为R1 ，若将导体球接地，求场强和电势分布？ （方向指向球心) （方向沿径向向外) 1 2 3