电路分析习题第13章.ppt

* 13-1 写出题图13-1所示各耦合电感的VCR方程 解：根据题图13-1中标明的电压、电流参考方向以及同 名端关系，写出耦合电感的电压电流关系式 13-2 写出题图13-2所示各电路中u1和u2的表达式。 解：耦合电感的电压由自感电压和互感电压两部分组成。 由于端口开路时电流为零，不随时间变化，其自感电压 分量为零，耦合电感的电压只剩下互感电压分量。 13-3 题图13-3(a)所示电路中电流i1和i2的波形如 题图13-3(b)所示。试绘出u1和u2的波形。 解：根据题图13-3中标明的电压、电流参考方向以及同 名端关系，写出耦合电感的电压电流关系式 按照电流波形的具体情况，从时间上分段计算电压u1 和u2，画出波形如题图13-3(c)、(d)所示。 (1) 0t1 s (2) 1 st2 s (3) 2 st3 s (4) 3 st4 s (5) t 4 s 13-4 已知耦合电感的L1=20 mH，L2=5 mH，当其耦合 因数为(1)k=0.1；(2)k=0.5；(3)k=1时，求耦合电感串联的 等效电感。 解：按照 耦合因数和耦合电感串联的公式计算耦合电感 串联的等效电感，如下所示。 (1) k=0.1时，M=k =k×10 mH=1 mH =L1+L2+2M=(20+5+2×1)mH=27 mH =L1+L2-2M=(20+5-2×1)mH=27 mH (2) k=0.5时，M=k =k×10 mH=5 mH =L1+L2+2M=(20+5+2×5)mH=35 mH =L1+L2-2M=(20+5-2×5)mH=15 mH =L1+L2+2M=(20+5+2×10)mH=45 mH =L1+L2-2M=(20+5-2×10)mH=5 mH (3) k=1时，M=k =k×10 mH=1 mH 13-5 已知耦合电感的L1=20 mH，L2=5 mH，当其耦 合因数为(1)k=0.1；(2)k=0.5；(3)k=1时，求耦合电 感并联的等效电感。 解：按照耦合因数和耦合电感并联的公式计算耦合电 感串联的等效电感，如下所示。 (1) k=0.1 时，M=k =k×10 mH=1 mH (2) k=0.5 时，M=k =k×10 mH=5 mH (3) k=0.9 时，M=k =k×10 mH=9 mH 13-6 电路如题图13-6所示，当其耦合因数为(1)k=0.1； (2)k=0.5；(3)k=0.9时，求ab两端的等效电感。 解：根据耦合因数的公式以及耦合电感二次侧短路时 一次等效电感的公式计算等效电路。 (1) k=0.1时 (2) k=0.5时 (3) k=0.9时 13-9 电路如题图13-9所示。若负载是(1)RL=1Ω； (2)CL=1 F;(3)CL=0.5 F。试求上述情况下单口网络 的输入阻抗。 解：题图13-9(a)所示电路的去耦电路如题图13-9(b)所示， 由此容易计算单口网络的输入阻抗。 (1) RL=1 Ω (2) CL=1 F时，ZL=-j1 Ω (3) CL=0.5 F时，ZL=-j2Ω 13-10 电路如题图13-10所示。求开关断开和闭合时 单口网络的输入阻抗。 解：题图13-10(a)所示电路的去耦电路如题图13-10(b) 所示，由此容易求得开关断开和闭合时单口网络的输入 阻抗 (1) 开关断开时 (2) 开关闭合时 13-12 电路如题图13-12所示。求负载为何值时获得 最大功率？ 解1：将题图13-12(a)所示电路中的耦合电感用去耦 等效电路代替，得到题图13-12(b)所示电路，由此计 算输出阻抗。则 *