电路分析知识点整理复习总结.ppt

* 第7章(2) 二阶电路 2. 二阶电路的零输入响应、零状 态响应、全响应的概念； 重点： 1. 用经典法分析二阶电路的过渡过程； 7.5 二阶电路的零输入响应 uc(0+)=U0 i(0+)=0 已知： 1. 二阶电路的零输入响应 R L C + - i uc 若以电容电压为变量： 列电路方程： 若以电感电流为变量： 特征方程： 电路方程： 以电容电压为变量时的初始条件： uc(0+)=U0 i(0+)=0 以电感电流为变量时的初始条件： i(0+)=0 uc(0+)=U0 2. 零状态响应的三种情况 过阻尼 临界阻尼 欠阻尼 特征根： U0 t uc 设|P2||P1| t=0+ ic=0 , t=? i c=0 ic0 t = tm 时ic 最大 t U0 uc tm 2tm uL ic 0 t tm i增加, uL0 t tm i 减小, uL 0 t=2 tm时 uL 最小 iC=i为极值时的tm即uL=0时的 t,计算如下: 由duL/dt可确定uL为极小时的 t . 能量转换关系 R L C + - R L C + - t U0 uc tm 2tm uL ic 0 t tm uc减小 ，i 增加。 t tm uc减小 ，i 减小. 特征根为一对共轭复根 uc的解答形式： 经常写为： A ，?为待定常数 ω，ω０，δ间的关系: δ ω ω0 ? t=0时 uc=U0 uc零点：?t = ?-?，2?-? ... n?-? t ?-? 2?-? 2? ? 0 U0 uc t ?-? 2?-? 2? ? 0 U0 uc ? ic uL零点：?t = ? ，?+?，2?+? ... n?+? ic零点：?t =0，?，2? ... n? ，为 uc极值点 ic极值点为uL零点。 能量转换关系： 0 ?t ? ? ?t ? ? ?t ? +? t ?-? 2?-? 2? ? 0 U0 uc ? ic R L C + - R L C + - R L C + - 特例：R=0时 等幅振荡 t L C + - 解出： 小结： 定常数 可推广应用于一般二阶电路 电路如图，t=0时打开开关。 求uc,并画出其变化曲线。 解 （1） uc(0－)=25V iL(0－)=5A 特征方程为： 50P2+2500P+106=0 例1. 5Ω μ F 20Ω 10Ω 10Ω 0.5H 100 50V + - u c + - iL （2）开关打开为RLC串 联电路，方程为： (3) ?t 0 uc 356 25 例2 u 2 u 1 ku 1 i 2 i 3 i 1 R C R C A 左图为RC振荡电路， 讨论k取不同值时u2的 零输入响应。 对节点A列写KCL有： KVL有： 两边微分整理得： 特征方程为： 特征根为： |3 - k| 2 ,1 k 5为振荡情况 1 k 3 ? 0 衰减振荡 3 k 5 ? 0 增幅振荡 k = 3 ? = 0 等幅振荡 7.6 二阶电路的零状态响应和全响应 1. 零状态响应 uc(0－)=0 ,iL(0－)=0 微分方程为： 特解 通解 特解: 求通解的特征方程为； R L C + - u C i L e ( t ) E uc解答形式为： t uc E *