电路第五版(邱关源)电阻电路的一般分析.ppt

2. 方程的列写 下 页 上 页 例 用回路电流法求解电流 i. RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 解 只让一个回路电流经过R5支路。 返 回 i1 i3 i2 下 页 上 页 方程的标准形式： 对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有: Rjk: 互(电)阻 + : 流过互阻的两个回路电流方向相同； - : 流过互阻的两个回路电流方向相反； 0 : 无关。 Rkk: 自(电)阻(总为正) 注意 返 回 （1）回路法的一般步骤： 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向； 对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程； 求解上述方程，得到 l 个回路电流； 其它分析。 求各支路电流； 下 页 上 页 小结 （2）回路法的特点： 通过灵活的选取回路可以减少计算量； 互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。 返 回 第3章 电阻电路的一般分析 3.1 电路的图 3.2 KCL和KVL的独立方程数 3.3 支路电流法 3.4 网孔电流法 3.5 回路电流法 3.6 结点电压法 首 页 本章重点 重点 熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法 回路电流法 结点电压法 返 回 线性电路的一般分析方法 普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。 元件的电压、电流关系特性。 电路的连接关系—KCL，KVL定律。 方法的基础 系统性：计算方法有规律可循。 下 页 上 页 返 回 1.网络图论 B D A C D C B A 哥尼斯堡七桥难题 图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。 下 页 上 页 3.1 电路的图 返 回 2.电路的图 抛开元件性质 一个元件作为一条支路 元件的串联及并联组合作为一条支路 5 4 3 2 1 6 有向图 下 页 上 页 6 5 4 3 2 1 7 8 返 回 R4 R1 R3 R2 R6 uS + _ i R5 图的定义(Graph) G={支路，结点} 电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。 图中的结点和支路各自是一个整体。 移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在，因此允许有孤立结点存在。 如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。 下 页 上 页 结论 返 回 从图G的一个结点出发沿着一些支路连续移动到达另一结点所经过的支路构成路径。 (2)路径 (3)连通图 图G的任意两结点间至少有一条路径时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。 下 页 上 页 返 回 (4)子图 若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。 树(Tree) T是连通图的一个子图且满足下列条件： 连通 包含所有结点 不含闭合路径 下 页 上 页 返 回 树支：构成树的支路 连支：属于G而不属于T的支路 树支的数目是一定的 连支数： 不是树 树 对应一个图有很多的树 下 页 上 页 明确 返 回 回路(Loop) L是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足：(1)连通，(2)每个结点关联2条支路。 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1 2 4 5 7 8 不是回路 回路 2）基本回路的数目是一定的，为连支数； 1）对应一个图有很多的回路； 3）对于平面电路，网孔数等于基本回路数。 下 页 上 页 明 确 返 回 基本回路(单连支回路) 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 1 2 3 6 支路数＝树支数＋连支数 ＝结点数－1＋基本回路数 结点、支路和基本回路关系 基本回路具有独占的一条连支 下 页 上 页 结论 返 回 例 8 7 6 5 4 3 2 1 图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。 8 7 6 5 8 6 4 3 8 2 4 3 下 页 上 页 注意 网孔为基本回路。 返 回 3.2 KCL和KVL的独立方程数 1.KCL的独立方程数 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 1 4 3 2 4 1 2 3 ＋ ＋ ＋ ＝0 n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。 下 页 上 页 结论 返 回 2.KVL的独立方程数 下 页 上 页 1 3 2 1 2 - 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 对网孔列KVL方程： 可以证明通过对以上三个网孔方程进行加、减运算可以得到其他回路的KVL方程： 注意 返 回 KVL的独立方程数=