画法几何第五章直线与平面的相对位置、两平面相对位置.pptVIP

第五章  直线与平面的相对位 置、两平面相对位置 §5-1 直线与平面平行、两平面平行 一、直线与平面平行 二、两平面平行 §5-2 直线与平面的交点、两平面的交线 一、直线与特殊位置平面相交 作图步骤 判别可见性 二、一般位置平面与特殊位置平面相交 作图步骤 判别可见性 三、直线与一般位置平面相交 以铅垂面为辅助平面作图 以正垂面为辅助平面作图 判别可见性 四、两个一般位置平面相交 用直线与平面求交点的方法求两平面的交线 用直线与平面求交点的方法求两平面的交线 判别可见性 用三面共点法求两平面的交线 用三面共点法求两平面的交线 §5-3 直线与平面垂直、两平面垂直 直线与平面垂直 线面垂直定理 两平面垂直 空间几何元素之间相对位置问题的求解方法，可归纳总结如下： 本章结束 空间分析 空间分析 空间分析 例1 试判断已知直线AB 是否平行于平面CDE 例2 过已知点K 作一水平线平行于已知平面ABC 例3 试判断两已知平面ABC 和DEF 是否平行 例4 已知由平行两直线AB 和CD 给定的平面。试过定点K 作一平面平行于已知平面。 例5 判别两投影面垂直面是否平行。 例6 特殊位置直线与一般位置平面相交，求交点K 例7 给定平面△ABC，试过定点S 作平面的法线。 例8 作特殊位置平面的法线 例9 已知由平行两直线AB 和CD 给定的平面，试 判断直线MN 是否垂直于该平面 例10 试过点N 作一平面，使该平面与V 面的夹角 为60°,与H 面的夹角为45° 例11 过定点S 作平面垂直于平面△ABC 例12 试判断△KMN 与相交两直线AB 和CD 所给定 的平面是否相垂直。 例13 在直线AB 上取一点K，使其与投影面V、H 等 距离。 例14 作一直线与已知三直线相交，且有一交点K  平分线段CD 中途返回请按“ESC”键 EF 即为所求 中途返回请按“ESC”键 答案：平行 中途返回请按“ESC”键 两相交直线GH 、EF 即为所求 中途返回请按“ESC”键 答案：平行 中途返回请按“ESC”键 两种求交思路： (2)含线作辅助面法 (1)面上求点法 中途返回请按“ESC”键 SF 即为所求 中途返回请按“ESC”键 垂直 不垂直 不垂直 中途返回请按“ESC”键 答：直线MN不垂直于该平面 垂直 ° ° MN长度任取 中途返回请按“ESC”键 中途返回请按“ESC”键 两相交直线FS、SN 即为所求 是否唯一解？ 正平线 水平线 中途返回请按“ESC”键 答案：不垂直 中途返回请按“ESC”键 中途返回请按“ESC”键 KL 即为所求 * 第二节 直线与平面的交点 两平面的交线 第一节 直线与平面平行 两平面平行 第三节 直线与平面垂直 两平面垂直 画法几何学(第七版) 电子教案 退出 一、直线与平面平行 若一直线平行于属于定平面的一条直线，则直线与该平面平行。 二、两平面平行 若属于一平面的相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行。 下一节 返 回 退 出 例 2 例 1 中途返回请按“ESC”键 例 5 例 4 例 3 中途返回请按“ESC”键 一、直线与特殊位置平面相交 二、一般位置平面与特殊位置平面相交 三、直线与一般位置平面相交 四、两个一般位置平面相交 直线和平面相交只有一个交点，它是直线和平面的共有点。它既属于直线又属于平面。 两平面相交，交线是一直线。这条直线为两平面的共有线。欲找出这一交线的位置，只要找出属于它的两点（获找出一点一方向）就可以了。 上一节 下一页 返 回 退 出 由于特殊位置平面的某些投影具有积聚性，交点的投影可直接得出。当平面采用多边形表示时，需要判别直线的可见性。 作图步骤 判别可见性 返回 中途返回请按“ESC”键 几何元素表示平面 迹线表示平面 中途返回请按“ESC”键 作图步骤 判别可见性 返回 中途返回请按“ESC”键 中途返回请按“ESC”键 判别可见性 求作交线的步骤： 1.含直线DE 作辅助平面 作铅垂面作图步骤 作正垂面作图步骤 2.求辅助平面与平面ABC 的交线 3.求交线与已知直线DE 的交点 为便于在投影图上求作交线 应选特殊位置辅助平面。 以下分别为采用铅垂面和正垂面作辅助平面求交点 一般位置直线与一般位置平面相交 特殊位置直线与一般位置平面相交（例6） 例 6 返回 空间分析 1.含直线DE 作辅助 平面P 2.求辅助平面P 与平 面ABC 的交线MN 3.求交线MN 与已知 直线DE 的交点K 中途返回请按“ESC”键 空间分析 1.含直线DE 作辅助 平面S 2.求辅助平面S 与平 面ABC