画法几何课件第二章点投影.ppt

画 法 几 何 深圳大学土木工程学院 丁小波 点的三面投影中，每两个投影都具有一定的联系，只要给出任意两个投影，就可求出第三个投影。 已知一点的三面投影，可求出该点的三个坐标；已知一点的三个坐标，可求出该点的三面投影。 [例题1] 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。 四、特殊位置点的投影 五、重影点的投影 [例题2] 已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。 * ● A V ----采用多面投影。 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 V b1? ● B3 ● B1 ● B2 ● 空间的点在一个投影面上有唯一确定的投影；点的单面投影无法唯一确定点的空间位置。 一、点的单面投影 a? ● 第二章 第一节 点的投影 解决办法？ b2? b3? ( ) ( ) H V 二、点的两面投影 投影面 ◆正立投影面（或称V面） ◆水平投影面（或称H面） 投影轴 O X OX轴 V面与H面的交线 两个投影面互相垂直 H V O X 空间点A在两个投影面上的投影 a? 点A的正面投影 a 点A的水平投影 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。 a ● a? ● A ● H W V 三、点的三面投影 投影面 ◆正立投影面（或称V面） ◆水平投影面（或称H面） ◆侧立投影面（或称W面） 投影轴 o X Z OX轴 V面与H面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 OY轴 H面与W面的交线 Y 三个投影面互相垂直 W H V o X 空间点A在三个投影面上的投影 a? 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a? 点A的侧面投影 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。 a? ● a ● a? ● A ● Z Y W V H X Y ● ● ● ● Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻90° 向下翻90° 不动 投影面展开 a a Z a a? y a y a X Y Y O ? ● ● a z ● x ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a?? 点的投影规律: ① a?a⊥OX轴，a?ax= a?ay = A a （A到H面的距离） ③ aax= a?az= A a? （A到V面的距离） x a a z a y ● ● Y Z az a? X Y ay O a ax ay a? ● ② a?a?⊥OZ轴，a?az =aay = A a? （A到W面的距离） 坐标？ y坐标 x坐标 z ● ● a? a ax [例题1] ： 已知点的两个投影，求第三投影。 ● a? ● ● a? a ax az az 解法一: 通过作45°线使a?az=aax 解法二: 用分规直接量取a?az=aax a? ● a H V O X b? b c? c Cc? c a? b B b? A a a? a 五、两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。 判断方法： ▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上 b? a a? a? b? b ● ● ● ● ● ● B点在A点之前、之右、之下。 X YH YW Z c d?(c?) d C D a(b) a? b? A B 重影点： 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。 A、C为H面的重影点 ● ● ● ● ● a? a? c? c? 被挡住的投影加( ) ( ) A、C为哪个投影面的重影点呢？ a c a? a? a 9 8 5 *