第五节 点的坐标计算.pdf

第五章 点的坐标计算 导读 控制测量就是确定控制点位置的工作。根据范围大小建立的控制网分为国家控制 网、城市及工程控制网和小地区控制网三种。在测量的计算工作中，根据某直线的方位角、水 平距离和一个端点的坐标，计算直线另一端点的坐标的工作称为坐标正算。而根据直线两个端 点的坐标要求计算直线的方位角和水平距离的工作称为坐标反算。在建筑工程测量计算中，还 常用到建筑坐标系与测量坐标系之间的坐标换算工作。 5.1 控制测量概述 为了限制测量误差的累积，确保区域测量成果的精度分布均匀，并加快测量工作进度， 测量工作应按照“从整体到局部，先控制后碎部”这样 的程序开展。即在一个大范围内从事测量工作，首先应 从整体出发，在区域内选择少数有控制意义的点，组成 整体控制网，用高精度的仪器、精密的测量方法，求出 各控制点的位置，这项工作称为控制测量。控制点的位 置确定以后，再以各控制点为基准，确定其周围各碎部 点的位置，这项工作称为碎部测量。 控制网分为平面控制网和高程控制网。测定控制点 平面位置的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程 的工作，称为高程控制测量。根据其范围大小和功能不 同，测量控制网分为国家控制网、城市控制网和小地区 控制网。 国家控制网是在全国范围内建立的控制网，它为统一全国范围内的坐标系统和高程系 统，并为各种工程测量提供控制依据。国家控制网按精度由高 到低分为一、二、三、四共四个等级。它的低级点受高级点控 制。一等精度最高，是国家控制网的骨干，二等精度次之，它 是国家控制网的全面基础。三、四等是在二等控制网下的进一 步加密。 国家平面控制网如图 5.1 所示，主要布设成三角网。即将 相邻的控制点组成互相连接的三角形。这些组成三角形的控制 点称为三角点。通过在三角点上设置测量标志，精密测量起始 边的方位角，精密丈量三角网中一条或几条边的边长，并测出 所有三角形的水平角，经过计算，求出各三角形的边长，最后 根据其中一点的已知坐标和一边的已知方位角，进而推算出各 三角点的坐标。 国家高程控制网如图 5.2 所示，主要采用水准测量的方法 来建立。各等水准测量经过的路线称为水准路线。国家高程控 1 制网除布设成水准网，还包括闭合环线和附合水准路线。 城市控制网是为城市规划、建筑设计及施工放样等目的而建立的测量控制网。根据城 市的大小，它可以在国家基本控制网的基础上进行加密。若国家控制网不能满足其要求， 也可以建立单独的控制网，具体做法见《城市测量规范》相关部分内容。 小地区控制网主要指面积在 15 平方公里以内的小范围，为大比例尺测图和工程建设而 建立的控制网。小地区控制网应尽可能与国家控制网中的高级控制点进行连测，将国家控 制点的坐标和高程作为小地区控制网的起算和校核数据。若与国家控制网进行连测有困难， 也可以在测区内建立独立的控制网。 小地区平面控制网可以采用三角测量的方法建立，也可以采用导线测量的方法建立。 所谓导线，就是将相邻控制点用直线连接而构成的折线图形。构成导线的控制点称为导线 点。相邻导线点的边长称为导线边。相邻导线边之间的水平角称为转折角。导线测量就是 通过测定导线边的边长和各转折角，根据已知数据，推算出各导线边的坐标方位角，从而 求出各导线点的坐标。 小地区平面控制网应根据测区面积的大小按精度要求分级建立。在测区范围内建立统 一的精度最高的控制网，称为首级控制网。直接为测图建立的控制网，称为图根控制网。 图根控制网中的控制点称为图根控制点，简称图根点。 。 小地区高程控制网可以采用水准测量的方法建立，也可以采用三角高程测量的方法建 立。水准测量适用于地势平坦的城市建筑区，三角高程测量主要使用于地面高差起伏较大 的山区和丘陵地区。 各种等级的高程控制点和和平面控制点都埋设有固定的标石，它们的点名、坐标、高 程可向各有关城建或测绘部门查得。 5.2 坐标正算