张元鹏《微观经济学》(中级教程)习题详解(第13章 博弈论及厂商的策略性行为).doc

张元鹏《微观经济学》（中级教程） 第十三章 博弈论与厂商的策略性行为 课后习题详解 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．判断下列表述是否正确，并简要说明理由。 （1）如果每个人的策略都是占优策略，那么必将构成一个纳什均衡。 （2）在囚徒困境中，如果每一个囚犯都相信另一个囚犯会抵赖，那么两个人都会抵赖。 （3）有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。 （4）无限次重复的古诺博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。 （5）如果博弈重复无限次或每次结束的概率足够小，而得益的贴现率充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。 （6）触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。 答：（1）正确。每一个占优策略均衡一定是纳什均衡，因为占优策略均衡要求它是对所有其他参与人的某个特定的策略组合的最优选择，则自然它也是对所有其他参与人的某个特定的策略组合的最优选择，从而占优策略组合必将构成一个纳什均衡。 （2）错误。在囚徒困境中，“坦白”永远是两个囚徒的最优策略，不管对方选择“坦白”还是“抵赖”，“坦白”都是自己的最优选择，因而占优策略均衡仍为（坦白，坦白）。 （3）正确。最后一次博弈，双方都会根据自身利益最大化行事，相当于一次博弈的效果，因而是原博弈的一个纳什均衡。 （4）正确。是否合谋生产主要看符不符合利润最大化的要求。只有当贴现系数足够大时，双方采取触发策略才是均衡的；若贴现系数较小，偏离合谋生产是厂商的最优选择。 （5）正确。只有符合个人理性要求的利益最大化时，个体才会选择合作。事实上，任何子博弈完美纳什均衡都是个人理性的结果。 （6）错误。只有当触发策略有更高的预期收益时，参与者才会选择触发策略，否则参与者会直接选择非合作。 2．划拳喝酒是我国民间很流行的游戏，其中一个版本是：两个老朋友在一起划拳喝酒，每个人有四个纯战略，即杆子、老虎、鸡和虫子。输赢规则是，杆子降老虎，老虎降鸡，鸡降虫子，虫子降杆子。两个人同时出令。如果一个打败另一个，赢者的效用为1，输者的效用为-1；否则，效用均为O。请把这个游戏模型化为一般博弈形式，并写出这个博弈的收益矩阵。这个博弈有纯策略纳什均衡吗？计算出混合策略纳什均衡。 答：该博弈的矩阵表述如表13-5所示。 表13-5 由划线法可知，该博弈不存在纯策略纳什均衡，但存在混合策略纳什均衡。 设A出杆子、老虎、鸡的概率分别为、、，则出虫子的概率为。混合策略纳什均衡应使B出杆子、老虎、鸡和虫子的期望收益相同，即： 化简得：，即，故A应以相同的概率（）选择各种出令。同理，B也应以相同的概率（）选择各种出令。此时A和B的期望收益均为零。 3．一个工人给一个老板干活，工作工资是110元。工人可以选择是否偷懒，老板则选择是否克扣工资。假设工人不偷懒有相当于50元的负效用，老板想克扣工资则总有借口扣掉60元工资，工人不偷懒老板有150元的产出，而工人偷懒时老板只有80元产出，但老板和工人之前无法知道实际产出，这些情况是双方都知道的。请问： （1）如果老板完全能够看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？用得益矩阵或扩展型表示该博弈并作简单分析。 （2）如果老板无法看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？用得益矩阵或扩展型表示该博弈并作简单分析。 答：（1）如果老板完全能够看出工人是否偷懒，老板是否克扣工资的行动发生在工人是否偷懒之后，先行动者的行为对后行动者的选择产生影响，且后行动者能观察到先行动者的选择，因而该博弈属于完全信息动态博弈，其扩展型如图13-7所示。 图13-7 老板克扣工资后，其收益为产出加上克扣的60元工资。利用倒推归纳法：在工人做完选择后，老板为了达到收益最大化一定会选择克扣工资，而不论工人是否偷懒；工人知道老板的这一选择，为了使自身收益最大，工人会选择偷懒，所以最终的均衡结果为（偷懒，扣工资），收益为（50，140）。 （2）如果老板无法看出工人是否偷懒，即两人同时行动，因而该博弈属于完全信息静态博弈，其得益矩阵如表13-6所示。 表13-6 收益矩阵 “扣工资”是老板的占优策略，“偷懒”是工人的占优策略，因而占优策略均衡（也是纳什均衡）为（偷懒，扣工资），收益为（50，140）。 4．考虑下列策略型博弈： （1） （2） （3） 请在上述每个博弈中，（1）找出占优均衡；（2）会有几个纳什均衡，为什么？（3）