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专题四 三角函数与平面向量 1．高考考点 (1)理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义． (2)能利用单位圆中的三角函数线推导出p±a的正弦、余弦、正切，以及 的正弦、余弦的诱导公式，能画出y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象，了解三角函数的周期性． (3)理解正弦函数、余弦函数在区间 上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等)；理解正切函数在区间 上的单调性． 与三角函数图象有关的问题，包括图象的变换，求解析式等在高考试题中题型稳定，题量适中．以解答题形式出现的三角函数试题放在较前位置，其难度为基础和中档题 (4)理解同角三角函数的基本关系式； 2．易错易漏 (1)三角函数图象变换中，常常忽视平移和伸缩变换是对x进行的； (2)未能搞清对于变换中先平移后伸缩与先伸缩后平移要注意两者的联系与差异； (3)对于复合的三角函数图象的研究要先化简后研究； 3．归纳总结 要注意利用数形结合的思想方法理解三角函数的图象变换，即平移、伸缩、对称等．用转化与化归的思想将三角函数图象与性质的研究转化为最简三角函数y=sinx，y=cosx，y=tanx的形式是研究三角函数图象与性质的基本方法． 题型一 三角函数的周期与最值问题 【点评】本题主要考查三角函数的基本变形．注意三角函数在指定区间上的最值的求法． 题型二 三角函数的单调性与奇偶性问题 【点评】本题把条件“直线x=0是函数y=f(x)的图象的一条对称轴”转化为偶函数，使问题得到较好解决．正弦、余弦函数的对称轴一定过其图象的最高点或最低点． 题型三 函数 的图象问题
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