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本题涉及知识综合性较强,物理过程较复杂,关键在于理清各部分物理知识,弄清物理过程,得到安培力的大小.这类题目往往是重点考查电磁现象、电磁力的确定,而平衡条件的应用是工具. (2010·四川卷)(多选)如图1-1-5所示,电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上,两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,匀强磁场垂直穿过导轨平面.现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点,使其向上运动.若b始终保持静止,则它所受摩擦力可能( ) A.变为0 B.先减小后不变 C.等于F D.先增大再减小 AB 图1-1-5 【解析】对a棒所受合力为Fa=F- f –mgsin -BIL说明a做加速度减小的加速运动,当加速度为0后匀速运动,所以a所受安培力先增大后不变. 专题一 相互作用 一、力的合成与分解 在旧考纲中本知识点为Ⅰ级要求,而在新考纲中将其提升为Ⅱ级要求,必须引起足够的重视. 本知识点主要要求掌握矢量的合成与分解的方法,特别对于三力平衡问题,善于应用二力合成、正交分解,或转化为矢量三角形等方法求解.求解中应注意多解、临界值与最值问题. 例1:尤其是雪灾天气容易造成输电线被厚厚的冰层包裹,如图[1-1-1(a)],使相邻两个铁塔间的拉力大大增加,导致铁塔被拉倒、压塌[如图1-1-1(b)],电力设施被严重损毁,给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失. 图1-1-1 当若干相同铁塔等高、等距时,可将之视为如图1-1-1(c)所示的结构模型.已知相邻铁塔间输电线的长度OA为L,其单位长度的质量为m0,输电线顶端的切线与竖直方向成θ角.已知冰的密度为ρ,设冰层均匀包裹在输电线上,且冰层的横截面为圆形,其半径为R(输电线的半径可忽略). (1)每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少? (2)被冰层包裹后,输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少? 【解析】本题以日常生活问题为背景,通过所提供的信息将实际问题抽象为物理模型为解题的关键.建立起物理模型后再应用力的合成与分解法则进行求解. 解:(1)输电线冰层的体积 由对称关系可知,塔尖所受压力的增加值等于一根导线上冰层的重力,即 (2)输电线与冰层的总质量 输电线受力如图甲所示. 两个F1的竖直分力与重力平衡,得: 所以 半根输电线的受力如图乙所示. 的水平分力与 平衡,得: 所以 本题的关键在于物理建模的过程,从实际问题抽象出物理的理想化模型,进行求解时有许多方法可选,如图甲中,可对所有力正交分解,也可将M′g按效果分解,还可将两个 进行合成. 小明想推动家里的衣橱,但使尽全力也推不动,他便想了个妙招,如图1-1-2所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,衣橱居然被推动了!若小明体重约40kg,墙角到衣橱间距离AB约2m,质量可忽略的两木板完全相同,长为1.05m,假设AB只与墙面和衣橱壁接触,试根据这些数据分析木板对衣橱会产生多大的力. 图1-1-2 【解析】将小明的重力沿两板方向分解,所得分力的大小就等于所求力的大小. 如图所示,有: 两式联立可得 二、物体的受力分析 对物体进行受力分析可以说是力学的基石,渗透了几乎所有的力学问题.分析物体受力时应注意选取适当的研究对象,多物体时要灵活选用整体法与隔离法.分析时追问施力者可避免多力.先画场力和已知力,再寻求接触处受力可避免漏力,有些力无法确定其有无时一般可用假设法再结合平衡条件或牛顿运动定律进行求解. 例2:如图1-1-3所示,倾角为 的斜面A固定在水平面上.木块B、C的质量分别为M、m,始终保持相对静止,共同沿斜面下滑.B的上表面保持水平,A、B间的动摩擦因数为μ.(1)当B、C共同匀速下滑;(2)当B、C共同加速下滑时,分别求B、C所受的各力. 图1-1-3 【解析】本题为力学中常见的斜面模型,因物体所受的弹力与静摩擦力均为因变力,必须由物体的运动特征来确定弹力与摩擦力的特征与有无. 解:(1)匀速下滑时 先分析C受的力.这时以C为研究对象,重力 ,B对C的弹力竖直向上,大小N1=mg,由于C在水平方向没有加速度,所以B、C间无摩擦力,即 . 再分析B受的力,在分析B与A间的弹力 和摩擦力 时,以BC整体为对象较
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