福建省文科数学第三轮:数学思想——数形结合思想28.pptVIP

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* * 第一讲 数 形 结 合 思 想 在高考题中,数形结合的题目主要出现在函数、导数、解析几何及不等式最值等综合性题目上,把图象作为工具、载体,以此寻求解题思路或制定解题方案,真正体现数形结合的简捷、灵活特点的多是填空小题。 从近三年新课标高考卷来看,涉及数形结合的题目略少,预测2012年可能有所加强。因为对数形结合等思想方法的考查,是对数学知识在更高层次的抽象和概括能力的考查,是对学生思维品质和数学技能的考查,是新课标高考明确的一个命题方向。 纵观多年来的高考试题,巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题,可起到事半功倍的效果,数形结合的重点是研究“以形助数”。 【考情分析】 (1)构建函数模型并结合其图象求参数的取值范围; (2)构建函数模型并结合其图象研究方程根的范围; (3)构建函数模型并结合其图象研究量与量之间的大小关系; (4)构建函数模型并结合其几何意义研究函数的最值问题和证明不等式; (5)构建立体几何模型研究代数问题; (6)构建解析几何中的斜率、截距、距离等模型研究最值问题; (7)构建方程模型,求根的个数; (8)研究图形的形状、位置关系、性质等. 【数形结合思想解决的问题常有以下几种 】 【转换途径】 【典型例题】 题型一:构建函数模型并结合其图象研究与量大小有关的问题 变式练习: D D 【典型例题】 题型二:构建函数模型利用函数图象对称性解相关的问题 y=f(x) 变式练习: B 3 3 【典型例题】 题型三:构建函数模型并结合其图象研究参数的取值范围问题 变式练习: 【典型例题】 题型四:构建函数模型结合图象研究与方程根的个数有关的问题 *

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