程序设计方法——动态规划法.pptxVIP

《程序设计实践》;任务:摘桃子（1104);解题思路;换一种思路;思路;思路（续）;思路（续）;数据结构;问题分析;问题分析（续）;数据结构(续);最多能摘到22个桃子，路径如上图红色箭头所示;参考程序如下;参考程序（续）;参考程序（续）;动态规划;动态规划的几个概念: 阶段：据空间顺序或时间顺序对问题的求解划分阶段。 状态：描述事物的性质，不同事物有不同的性质，因而用不同的状态来刻画。对问题的求解状态的描述是分阶段的。 决策：根据题意要求，对每个阶段所做出的某种选择性操作。 状态转移方程：用数学公式描述与阶段相关的状态间的演变规律。;动态规划相关概念;动态规划相关概念（续）;动态规划相关概念（续）;动态规划与贪心法区别; 举例说明动态规划思路 问题： 在数字串中插入若干乘号使 总的乘积最大; * * * s 3 2 1 5 1 2 5 0 1 2 3 4 5 6 请插入3个乘号使乘积最大 32*15*12*5=28800 3*215*12*5=38700 321*51*2*5=163710; 解题思路 定义 : 从 l 到 r 加入 k 个乘号的最大乘积值 * p( l , r , k ) l l+1 l+2 . . . q q+1 q+2 . . . r d ( l , q ) p( q+1,r,k-1 ) d ( l , q )= s[l]s[l+1]…s[q] ; p( l,r,k )=max{ d( l, q ) * p( q+1, r ,k-1 ) } q=l,l+1,…,r-k q=l=0 3 2 1 5 1 2 5 0 1 2 3 4 5 6 d( l,q)=d(0,0)=3 p( q+1,r,k-1 )=p( 1,6,2 ) (p( 0,6,3)|q=0) = 3 * p( 1,6,2 ) ; q=l+1=1 3 2 1 5 1 2 5 0 1 2 3 4 5 6 d( l,q)=d(0,1)=32 p( q+1,r,k-1 )=p( 2,6,2 ) (p( 0,6,3)|q=1) = 32 * p