立体几何与空间向量.pptVIP

1．立体几何初步 (1)空间几何体 ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． ②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图． ③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式． ④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)． ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)． (2)点、直线、平面之间的位置关系 ①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理． 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内． 公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面． 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行． 定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补． 科目一考试网 / 科目一模拟考试2016科目四考试网 / 科目四模拟考试驾校一点通365网 / 驾校一点通2016科目一 科目四驾驶员理论考试网 / 2016科目一考试 科目四考试 ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理． 理解以下判定定理． 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行． 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行． 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直． 如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直． 理解以下性质定理，并能够证明． 如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行． 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行． 垂直于同一个平面的两条直线互相平行． 如果两个平面互相垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直． ③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题． (理)2.空间向量与立体几何 (1)空间向量及其运算 ①了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义．掌握空间向量的正交分解及其坐标表示． ②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示． ③掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直． (2)空间向量的应用 ①理解直线的方向向量与平面的法向量． ②能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直和平行关系． ③能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)． ④能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题．了解向量方法在研究立体几何问题中的应用． 本章在近年高考中考查形式稳定，一般有1－2个选填题，1个解答题，共19－24分左右．选填题侧重考查线面关系、平行与垂直、空间角的计算、三视图与空间几何体的表面积、体积计算，解答题文科较侧重三视图、平行与垂直关系、空间几何体的表面积与体积计算，理科更侧重推理论证、二面角、线面角、空间距离等的推理论证与计算． 1．多面体 (1)多面体： 由若干个平面多边形围成的几何体叫做 ，围成多面体的各个多边形叫做多面体的 ，相邻两个面的公共边叫做多面体的 ，棱与棱的公共点叫做多面体的 ． (2)棱柱：有两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做 ． (3)棱锥： 有一个面是 ，其余各面都是 的三角形，由这些面所围成的多面体叫做 ． (4)棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做 ． 2．旋转体 (1)旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做 ，这条定直线叫做旋转体的 ． (2)圆柱：以矩形的一边所在直线为 ，其余三边旋转形成的 所围成的 叫做 ． (3)圆锥：以直角三角形的一条 所在直线为 ， 旋转形成的面所围成的旋转体叫做 ． (4)圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做 ． (5)球：半圆或圆绕直径旋转形成的面围成的几何体叫做球体，简称球． 3．空间几何体的三视图 (1)有关投影的概念 ①中心投影： 把光由点向外散射形成的投影，叫做 ； ②平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影，