立体上点直线平面的投影.pptVIP

(2) 投影面平行线 (3)投影面垂直线 例1：判断下列直线的空间位置 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 ● ● c a b b? a? c? d? k? k d 例3：过C点作水平线CD与AB相交。 先作正面投影 1 2 ● ● d? b? a? a b c d c? 1?(2? ) 3(4 ) 3.两直线交叉 ? 同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。 ? “交点”是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。 ● ● Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。 3? 4? ● ● AB与CD两直线相交吗 投影特性： 结论：AB与CD两直线不相交 两直线垂直相交（或垂直交叉） 直角的投影特性： 若直角有一边平行于投影面，则它在该投影面上的投影仍为直角。 设直角边BC//H面 因BC⊥AB, 同时BC⊥Bb 所以BC⊥ABba平面 结论:直线在H面上的投影互相垂直 即∠abc为直角 因此 bc⊥ab 故bc ⊥ABba平面 又因BC∥bc A B C a b c H a? c? b? a b c . 证明： d? a b c a? b? c? ● ● d 例4：过C点作直线与AB垂直相交。 . AB为正平线, 正面 投影反映直角。 s? ● a? ● b? ● a? ● b? ● s? ● a? ● b? ● 3.3.1平面的表示法 ● a ● a? ● b ● b? ● s ● s? 不在同一直线上的三个点 直线及线外一点 两平行直线 两相交直线 平面图形 3.3平面的投影 3.3.1平面的表示法 s? ● a? ● b? ● s? ● a? ● b? ● ● a ● a? ● b? ● b ● s ● s? c? ● d? ● ● a ● a? ● b? ● b ● s ● s? ● a ● a? ● b? ● b c ● ● c? ● d ● d? ● a ● a? ● b? ● b ● s ● s? 3.3.2各种位置平面的投影特性 平行 垂直 倾斜 投 影 特 性 ?平面平行投影面-----投影就把实形现 ?平面垂直投影面-----投影积聚成直线 ?平面倾斜投影面-----投影类似原平面 实形性 类似性 积聚性 平面对一个投影面的投影特性 3.3.2各种位置平面的投影特性 平面在三投影面体系中的投影特性 平面对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 ABC为什么位置的平面 a b c a? c? b? c? b? a? ⒈ 投影面垂直面 铅垂面 投影特性(一线两形) 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影有类似性。 为什么？ γ β 类似性 类似性 积聚性 a? b? c? a? b? c? a b c 2.投影面平行面 积聚性 积聚性 实形性 结论：水平面 投影特性（一行两线） 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 * 3.点.直线.平面的投影 3.3 平面的投影 3.2 直线的投影 3.1 点的投影 返回 教学目标 3.点.直线.平面的投影 3.掌握各种位置直线和平面的投影特征，作图方 法以及在投影图上正确判断其空间位置。 2.掌握点与线的相对位置中，从属性和定比性的 运用。 1. 掌握点、直线和平面的投影规律与作图法。 教学目标 4.掌握两直线，两平面相对位置的投影特征及 判断方法。 3.点.直线.平面的投影 3.1 点的投影 3.1.1点的三面投影 3.1.2点的空间位置 3.1.3两点的相对位置 3.点.直线.平面的投影 3.2 直线的投影 3.2.1各种位置直线及其投影特征 3.2.2直线与点的相对位置 3.2.3两直线的相对位置 3.点.直线.平面的投影 3.3 平面的投影 3.3.1平面的表示法 3.3.2各种位置平面及其投影特征 3.3.3平面上的直线和点 面 点、直线、平面是构成形体的基本几何元素 B C D A 线 3·1 点的投影 点 3.1.1点的三面投影 P ? 采用多面投影。 3.1.1点的三面投影 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 a ′ A 点在