大学物理（张洁）第9章 气体动理论 3.pptVIP

* 上次课的内容： 在直角坐标系中， 例如单原子分子 氦(He)、氖(Ne): 一,物体的自由度 (1)确定1个质点位置 (x,y,z ) ——3个独立坐标 或者说，平动自由度t = 3。 即自由度为3。 i = t = 3。 第4节 能量均分定理 理想气体内能 物体自由度——确定物体位置所需要的参数的个数，一般记为i。 一,物体的自由度 第4节 能量均分定理 理想气体内能 (2)确定2个质点位置 2质点可连成一直线， 需3个角坐标?、?、? (转动)。 ——转动自由度 r = 2 两个质点的自由度为 角坐标?、?、?中只有两个是独立的，所以 i = t + r = 3 + 2 = 5。 例如双原子分子： H2、O2、CO、… 要确定2个质点，先确定其质心位置，这需要3个平动 自由度，即t＝3。 但是 a b g 要确定直线只需确定其方位，还 一,物体的自由度 第5节 能量均分定理 理想气体内能 (2)确定2个质点位置 这就需要增加一个振动自由度，s＝1。 实际上，双原子分子的2个原子之间距离不是固定的，而是振动的。 a b g 于是 i = t + r + s= 3 + 2 +1 = 6。 v 一,物体的自由度 第4节 能量均分定理 理想气体内能 (2)确定2个质点位置 这就需要增加一个振动自由度，s＝1。 实际上，双原子分子的2个原子之间距离不是固定的，而是振动的。 a b g 于是 i = t + r + s= 3 + 2 +1 = 6。 v 双原子分子： 刚 性： 非刚性： 一,物体的自由度 第4节 能量均分定理 理想气体内能 (3)确定刚体的位置 确定刚体质心位置和刚体轴线要 5 个 自由度， 例如三原子分子：CO2、H2O... 度， 刚 性: 非刚性 所以，刚体自由度 确定刚体绕轴线转动加一个自由 分子的自由度 分子种类 单 原 子 分 子 双原子分子 多原子分子 t 平动 r转动 s振动 3 0 0 3 刚 性 3 2 0 5 非刚性 3 2 1 6 刚 性 非刚性 3 3 0 6 3 3 3n?6 3n 自由度 第4节 能量均分定理 理想气体内能 一,物体的自由度 二,能量均分原理 每个自由度上都得到相同的平均平动动能 vx2 = vy2 = vz2 (1)分子平均平动动能 这是由于分子无规则运动中不断碰撞的结果。 按自由度均分 第4节 能量均分定理 理想气体内能 重新理解 (2)能量均分定理 具有i 个自由度的分子，其总平均动能： 推广： 这就是能量均分定理。 在一定温度T 的平衡态下，所有物质的分子在每个自由度上（平动、转动、振动）都有一份相同的平均动能，其值为 第4节 能量均分定理 理想气体内能 “分子平均动能按自由度均分” 二,能量均分原理 例如：刚性双原子分子 刚性3原子分子 分子平均动能的总和一般形式为 注: 动能按自由度均分的原则是统计规律。 分子总平均动能为 分子总平均动能为 i =t +r = 5 i = t +r = 6 具有i 个自由度的分子, 其总平均动能 第4节 能量均分定理 理想气体内能 二,能量均分原理 1标准大气压 由 【例1】某氧器瓶内，氧气的压强p =1.00atm，温度t = 27oC，视为理想气体、平衡态。求氧分子的平均平动动能 ?kt? 分子数密度n? (1atm= 1.103 ?105Pa ) 解: 第4节 能量均分定理 理想气体内能 难以实现 太阳表面温度: 5490oC。 标准状态下(0oC，1atm)理想气体 分子平均平动动能 【例2】一个电子经过1伏特电势差加速后所获的动能为1电子伏特(1eV=1.602×10－19J ).如果某理想气体系统的分子平均平动动能要达到1eV, 求其温度将会有多高？ 【解】由 第4节 能量均分定理 理想气体内能 一般气体的内能 分子平均动能的总和(平动、振动、转动) 原子间平均振动势能的总和 分子间相互作用的势能总和 理想气体的内能 分子平均动能的总和 原子间平均振动势能的总和 三,理想气体的内能 分子的总自由度： 一个分子的平均总内能为： (非刚性分子才有s) 能量按“自由度”均分 第4节 能量均分定理 理想气体内能 振动动能 振动势能 ◆1摩尔理想气体的内能为 ◆ 质量为m的理想气体的内能为 单原子分子气体 双原子分子气体 刚 性 非刚性 一定质量给定的理想气体的内能只取决于T有关。 ——一个理想气体分子的内能 第4节 能量均分定理 理想气体内能 三,理想气体的内能 设理想气体分子数为N、体积为V、分子质量为mf