基于横向各向同性BISQ模型的弹性波高阶交错网格有限差分数值模拟.pdfVIP

2007年12月 石油址l{：幽理参摞 第42卷第6期 · 经验交流 · 基于横向各向同·~BISQ模型的弹性波 高阶交错网格有限差分数值模拟 李红星 ①② 刘 财① 陶春辉② (①吉林大学地球探测科学与技术学院；②国家海洋局第二海洋研究所(海底科学重点实验室)) 李红星。刘财。陶春辉．基于横向各向同性BISQ模型的弹性波高阶交错网格有限差分数值模拟．石油地球物理 勘探。2007。42(6)：686～693 摘要 孑L隙介质模型主要有Biot模型与BISQ模型。BISQ模型同时考虑了Blot流动与喷射流动。能够获得比 Biot理论更为准确的结果。弹性波数值模拟有利于认识波的传播特性与过程，而采用高阶交错网格有限差分法 数值模拟的空间频散性比低阶差分法小。本文从BISQ模型弹性波的本构方程和运动方程出发，推导出了基于 横向各向同性BISQ模型的弹性波高阶交错网格有限差分算法，还进行了数值模拟。通过调整差分阶数、频率 以及黏滞系数，研究了兼顾两种流动机制时弹性波的传播特性，并分析了BISQ模型下弹性波的透射与反射。 关键词 数值模拟 高阶有限差分 BISQ模型 Blot模型 交错网格 孑L隙介质 横向各向同性 位移有限差分算法模拟了非均匀孔隙弹性介质中的 1 引言 声波传播。Dai等 3j在提出了四阶空间域、二阶时 间域的有限差分算法基础上模拟了非均匀孔隙弹性 近年来，在地球物理领域有关孔隙介质中的地 介质波的传播。Atalla等[1 、Panneton等 及绍 震波及声波特性引起了越来越多的关注，弹性波的 秀民等[】 分别利用基于Biot理论的各种有限元方 法模拟了二维和三维孔隙弹性介质波的传播。杨宽 衰减和频散特性对于研究油气储层、监控产层、提高 油气采收率及对海底地质分类等海底科学研究方面 德等 叫。 通过低阶交错网格对 BISQ弹性波的数 值模拟做了一些研究。裴正林 。 和王秀明等[2。 均有重要意义。已有研究表明，孔隙介质中流体的 通过高阶交错网格有限差分对基于Biot模型的弹 流动方式主要有两种，即基于宏观性质的Biot流动 性波传播进行了数值模拟研究。 和基于微观形式的喷射流动。针对 Biot流动方式， 本文从 BISQ模型弹性波的本构方程和运动方 Blotl】 建立了多孔隙介质中的弹性波传播理论 程出发推导出高阶交错网格有限差分算法，在空间 (又称Biot模型)，发现了慢P波的存在，并得到实 域由低阶到高阶对弹性波进行了数值模拟，可以看 验证实 ]，而且这种情况下能量耗散和速度频散等 出高阶交错网格有限差分法具有更低的空间频散。 的理论值要比实际值低。至于喷射流动理论l5 则是 与此同时还分析不同频率下横向各向同性BISQ模 通过单个孔隙中流体流动的力学机制建立的，因而 型的传播特性和黏滞系数对孔隙介质中弹性波传播 应用范围受到限制。Dvorkin等[6 建立了同时针对 特性的影响，对比分析了固相与流相波场，并研究了 丽种流动机制的BISQ模型。Parra