多指标预测模型的纠偏组合预测模型.pdfVIP

第39卷第4期 郑 州 大 学 学报(理 学版) Vo1．39 NO．4 2007年12月 J．of Zhengzhou Univ．(Nat．Sci．Ed．) Dec．2007 多指标预测模型的纠偏组合预测模型 周世国 (郑州大学数学系 郑州450001) 摘要：在各个多指标模型具有系统偏差和尺度偏差的情况下，在正态分布前提下给出了多指标待预测向量的贝叶 斯极大似然估计．该估计纠正了系统偏差和尺度偏差，且为一种多个多指标预测模型的组合预测模型． 关键词：多指标预测模型；组合预测；纠偏估计；贝叶斯估计 中图分类号：F 201；F 224．0 文章编号：1671—6841(2007)04—0029—02 2o多年来组合预测一直是国内预测界研究的热点之一 ．在实际预测中有必要同时预测若干相关的 指标，这种预测方法称为多维预测．文献[7]提 了多指标组合预测问题，并在各单项模型无系统偏差和尺度 偏差、拟合向量和预测向量均服从正态分布的前提下导出了待预测向量叉 的极大似然估计，是一种变权组 合预测方法．文献[8]给出了一维组合预测的贝叶斯无偏估计．本文在各单项模型具有系统偏差和尺度偏差 的情况下，将导出一个x 的无系统偏差和尺度偏差的贝叶斯极大似然估计，它也是一个变权组合预测． 1 记号与偏差估计 设m个多维单项模型t时刻对第 个待预测分量z。的预测向量为 。，叉 一( ， ，…， ) 为待预测 向量，其中q是待预测向量的维数(当g一1时，问题归于文献[8]中已讨论过的一维情形)，”为观察向量的 个数．设 ～N( +6， ，∑)， E E， 1， Em E 212 2， ； [ ]+ 垒H + ，， E E ， EfnE l， 其中，E 为m阶单位阵，H， E Em212 2， 列满秩， ，一『]J，其中 ， 分别为 的前 行和后 行．利用 - ； by E E 212 ， 最小二乘法可估计 ，．设目标函数为误差平方和，即 Q ( )一( —H， ) ( —H， )一 y+』9 H 一2 H ， 求 ，使Q 最小． 一2H~fH， 一2H ．令 一 ，得 a臣 a Bj Hi Hi8 3一Hi 一0 因为H，列满秩，所以H H，可逆，由(1)解得唯一解 ，一(HI、H，)一 H ，．所以， ，的最小二乘估计为 一 (H H，) nJ、Y ， 一1，2，…，q． 收稿日期：2007—02—26 基金项目：河南省自然科学基金资助项目，编号O311010500． 作者简介：周世国(1971一)，男，讲师，主要从事概率统计理论及其应用研究，E mail：haoyul019@vip．sohu 30 郑州大学学报(理 学版) 第39卷 2 p的修正了系统偏差和尺度偏差的估计量