东南大学《材料分析技术》1.2X射线衍射原理.pptVIP

* 多晶X射线衍射线束的理论强度 影响衍射强度的因素很多，讨论这一问题必须一步步进行： 一个电子对X射线的散射强度 原子内各电子散射波合成 一个原子 晶胞内各原子 一个晶胞 小晶体内各晶胞 一个小晶体对X射线的散射强度与衍射强度 参加衍射的晶粒（小晶体）数目 多晶体积分强度 * X射线衍射线束的强度 波长λ，强度Io的X射线，照射到晶胞体积Vo的多晶试样上，被照射晶体的体积V，与入射线夹角为2θ方向上产生（HKL）晶面的衍射，距试样R处记录到的衍射线其单位弧长度上积分强度为： * 式中：Io—入射X射线强度 m、e — 电子的质量与电荷 c— 光速 λ— 入射X射线波长 R— 衍射仪半径 cm V— 试样被X射线照射体积，cm3 Vo— 晶胞体积 cm3 F— 结构因子 P— 多重性因子 e－2M — 温度因子 — 角因子 A(θ) — 吸收因子 * X射线衍射线束的强度 同一衍射花样中，e、m、c为固定物理常数，Io、λ、R、V、Vo对同一物相的各衍射线均相等 衍射线的相对积分强度可用5个强度因子的乘积来表示： * 结构因子 FHKL 定义： FHKL表征单胞的相干散射与单电子散射之间的对应关系。 * 数学表达式（计算公式） 式中：FHKL— (HKL) 晶面的结构因子。 沿（HKL）晶面族反射方向的散射能力。 n— 晶胞中的原子数 fj— 原子的散射因子（直接查表） HKL— 晶面指数 xj yj zj— 原子坐标 * 最简单情况，简单晶胞，仅在坐标原点(0,0,0)处含有一个原子的晶胞 即F与hkl无关，所有晶面均有反射。 * 底心晶胞：两个原子，（0,0,0）（?,?,0) (h+k)一定是整数，分两种情况： （1）如果h和k均为偶数或均为奇数，则和为偶数 F = 2f F2 = 4f2 （2）如果h和k一奇一偶，则和为奇数， F = 0 F2 = 0 不论哪种情况，l值对F均无影响。111,112,113或021,022,023的F值均为2f。011，012，013或101，102，103的F值均为0。 * 体心晶胞，两原子坐标分别是（0,0,0）和（1/2,1/2,1/2） 即对体心晶胞，（h+k+l）等于奇数时的衍射强度为0。 例如（110）,（200）,（211）,（310）等均有散射； 而（100）,（111）,（210）,（221）等均无散射 ∴当（h+k+l）为偶数，F = 2f ，F2 = 4f 2 当（h+k+l）为奇数，F = 0，F 2 = 0 * 面心晶胞：四个原子坐标分别是（0 0 0）和（? ? 0）,（ ? 0 ? ）,（0 ? ?）。 当h, k, l为全奇或全偶，(h + k)，(k+l) 和 (h+l) 必为偶数，故F = 4f，F 2 = 16f 2 当h, k, l中有两个奇数或两个偶数时，则在（h+k)，(k+l) 和(h+l)中必有两项为奇数，一项为偶数，故F = 0, F2 = 0 所以（111）,（200）,（220）,（311）有反射，而（100）,（110） ,（112）,（221）等无反射。 * 系统消光-点阵消光 衍射线强度为0，衍射线消失，系统消光。 尽管满足衍射条件，因F = 0使衍射线消失的现象。 原子在晶胞中的位置不同引起某些方向衍射线的消失--点阵消光。 * 衍射产生的充分必要条件是： 满足布拉格方程 结构因子不为0 * 说明： 点阵常数没有参与结构因子的计算。FHKL只与原子种类和原子在晶胞中的位置有关，不受晶胞形状和大小影响。 点阵类型确定，任何晶系其晶胞的系统消光规律都是相同的。 结构中的原子为不同种类，则原子散射因子分别代入。 * 例：氯化铯晶体的消光规律 CsCl属立方晶系，简单立方点阵。 角顶 Cs (0,0,0) 体心 Cl（ ） FHKL = f Cs + f Cl e iπ(H+K+L) H + k + L = 偶数 F = f Cs+ f Cl 强度高 （110）（200）（211）… H + k + L= 奇数 F = f Cs – f Cl 强度低 （100）（111）（210）… *