1电子在静电场中的运动.PPT

* * 电子光学是研究带电粒子（电子、离子）在电场和磁场中运动，特别是在电场和磁场中偏转、聚焦和成像规律的一门科学。它与几何光学有很多相似之处： （1）几何光学是利用透镜使光线聚焦成像，而电子光学则利用电、磁场使电子束聚焦成像，电、磁场起着透镜的作用。 （2）几何光学中，利用旋转对称面作为折射面，而电子光学系统中，是利用旋转对称的电、磁场产生的等位面作为折射面。因此涉及的电子光学主要是研究电子在旋转对称电、磁场中的运动规律。 第一节 电子光学基础 （3）电子光学可仿照几何光学把电子运动轨迹看成射线，并由此引入一系列的几何光学参数来表征电子透镜对于电子射线的聚焦成像作用。 但应注意电镜中的电子光学： （1）是真空中的静场，即电、磁场与时间无关，且处于真空中。 （2）入射的电子束轨迹必须满足离轴条件： 一、光学显微镜的局限性 光学显微镜的“分辨本领”是表示一个光学系统刚能清楚地分开两个物点间的最小距离，距离越小，分辨能力越高。 阿贝根据衍射理论导出的光学透镜分辨能力的公式： nsina称为数值孔径，用N. A表示。 由（3）式可知，透镜的分辨率r值与N. A成反比， 与 λ 值成正比，r值越小，分辨本领越高。 当用可见光作光源，采用组合透镜、大的孔径角、高折射率介质浸没物镜时， N. A值可提高到1.6。最佳情况的透镜分辨极限是200nm。 要进一步提高显微镜的分辨能力，就必须用更短波长的照明源。X射线波长很短，在0.05~ 10nm范围，但其聚焦成像较为困难。 电子束流具有波动性，且波长比可见光短得多。显然，如果用电子束做照明源制成电子显微镜将具有更高的分辨本领。 二、电子的波动性及其波长 1924年，德布罗意提出了运动着的微观粒子也具有波粒二象性的假说。这个物质波的频率和波长与能量和动量之间的关系如下： 由此可得德布罗意波波长 运动中的电子也必伴随着一个波——电子波。 λ : 当加速电压较低时，vc(光速)，电子质量近似于静止质量m0，由（6）、（7）式整理得： 一个初速度为零的电子，在电场中从电位为零的点受到电位为V的作用，其获得的动能和运动速度v之间的关系为： 电子波长与其加速电压平方根成反比，加速电压越高，电子波长越短。 0.00087 1000 0.00536 50 0.00142 500 0.00698 30 0.00251 200 0.00859 20 0.00370 100 0.0122 10 0.00418 80 0.0388 1 电子波长（nm） 加速电压（kV） 电子波长（nm） 加速电压（kV） 当加速电压较高时，电子运动速度增大，电子质量也随之增大，必须用相对论进行校正： 三、电子在电磁场中的运动和电子透镜 即加速电压的大小决定了电子运动的速度。 电镜中，用静电透镜作电子枪，发射电子束；用磁透镜做会聚透镜，起成像和放大作用。静电透镜和磁透镜统称电子透镜，它们的结构原理由Husch奠定的。 1. 电子在静电场中的运动 电子在静电场中受到电场力的作用将产生加速度。初速度为0的自由电子从零电位到达V电位时，电子的运动速度v为： 当电子的初速度不为零、运动方向与电场力方向不一致时，电场力不仅改变电子运动的能量，而且也改变电子的运动方向。 如图1： AB上方电位为V1，下方为V2，电子通过V1、V2的界面时，电子的运动方向突变，电子运动的速度从v1变为v2。因为电场力的方向总是指向等电位面的法线，从低电位指向高电位，而在电位面的切线方向的作用力为0。也就是说在该方向的速度分量不变。所以有： 由（12）式可见，电子在静电场中运动方式与光的折射现象十分相似，并且当电子从低电位区V1进入高电位区时，折射角,也即电子的运动轨迹趋向于法线。反之电子的轨迹将离开法线。 静电透镜 与玻璃的凸透镜可以使光线聚焦成像相似，一定形状的等电位曲面簇 也可以使电子束聚焦成像。产生这种旋转对称等三电位曲面簇的电极装置即为静电透镜。它有二极式和三极式之分。图2为一三极式静电透镜。 3. 磁透镜 电荷在磁场中运动时会受到洛仑兹力的作用，其表达式为： 电子所受洛仑兹力的大小为 所以电子在均匀磁场中运动中的受力情况及运动轨迹可分为： 旋转