36稳态误差.PPT

东北大学《自动控制原理》课程组 第3章 自动控制系统的时域分析 第3章? 自动控制系统的时域分析 主要内容 自动控制系统的时域指标 一阶系统的阶跃响应 二阶系统的阶跃响应 高阶系统的阶跃响应 自动控制系统的代数稳定判据 稳态误差 小结 第3章? 自动控制系统的时域分析 学习重点 了解典型信号和自动控制系统时域指标的定义 掌握一阶和二阶系统分析与暂态性能指标计算方法 建立系统参数与系统暂态响应之间的对应关系 了解系统参数对系统暂态性能指标的影响，能够定性分析高阶系统的暂态响应过程 理解和掌握线性控制系统稳定的充要条件，会用劳斯判据判断系统的稳定性 理解稳态误差的概念，了解系统参数对系统误差的影响，熟练掌握误差传递函数和稳态误差的计算方法 第3章? 自动控制系统的时域分析 系统的分析方法 时域分析、频域分析 时域分析的目的 设法从微分方程判断出系统运动的主要特征而不必准确地把微分方程解出来——从工程角度分析系统运动规律。 3.1 自动控制系统的时域指标 1.对控制性能的要求 (1)系统应是稳定的； (2)系统达到稳定时，应满足给定的稳态误差的要求； (3)系统在暂态过程中应满足暂态品质的要求。 3.1 自动控制系统的时域指标 2.自动控制系统的典型输入信号 （1）阶跃函数 3.1 自动控制系统的时域指标 （2）斜坡函数 3.1 自动控制系统的时域指标 （3）抛物线函数 3.1 自动控制系统的时域指标 （4）脉冲函数 3.1 自动控制系统的时域指标 （5）正弦函数——频域分析用 用正弦函数作输入信号，可以求得系统对不同频率的正弦输入函数的稳态响应，由此可以间接判断系统的性能。 3.1 自动控制系统的时域指标 本章主要以单位阶跃函数作为系统的输入量来分析系统的暂态响应。 在工程上，许多高阶系统常常具有近似一、二阶系统的时间响应。因此，深入研究一、二阶系统的性能指标，有着广泛的实际意义。 3.2 一阶系统的阶跃响应 1.一阶系统的数学模型 3.2 一阶系统的阶跃响应 2.一阶系统的单位阶跃响应 3.2 一阶系统的阶跃响应 3.2 一阶系统的阶跃响应 例3-1 一阶系统的结构如下图所示。试求该系统单位阶跃响应的调节时间ts ；如果要求ts(5%)? 0.1(秒)，试问系统的反馈系数应取何值？ 3.2 一阶系统的阶跃响应 解： （1）由系统结构图可写出闭环传递函数 3.2 一阶系统的阶跃响应 （2）求满足ts (5%) ?0.1（s）的反馈系数值。 假设反馈系数Kt(Kt0)，那么同样可由结构图写出闭环传递函数 3.3 二阶系统的阶跃响应 1.典型二阶系统的动态特性 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 2.二阶系统动态性能指标 当 时，典型二阶系统的输出响应为 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 （1）上升时间tr 系统的输出第一次达到稳态值的时间。 3.3 二阶系统的阶跃响应 （2）最大超调量? % 输出最大值相对于输出稳态值的误差。 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 （3）调节时间ts 系统的输出与稳态值之间的偏差达到允许范围（一般取稳态值的±2%～±5%）而不再超出的暂态过程时间。 暂态过程中的偏差为 3.3 二阶系统的阶跃响应 当 或0.02时，有 3.3 二阶系统的阶跃响应 由此求得调节时间为 3.3 二阶系统的阶跃响应 （4）振荡次数? 在调节时间ts内，输出量波动的次数。 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.二阶系统特征参数与暂态性能指标之间的关系 3.3 二阶系统的阶跃响应 结论： （1）阻尼比 是二阶系统的一个重要参量，由值 的大小可以间接判断一个二阶系统的暂态品质。在过阻尼（ ）情况下，暂态特性为单调变化曲线，没有超调和振荡，但调节时间较长，系统反应迟缓。当 ，输出量作等幅振荡或发散振荡，系统不能稳定工作。 3.3 二阶系统的阶跃响应