2017年中考朝阳区一模试卷.docx

2017年北京市朝阳一模考试数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（A）a（B）b（C）c（D）d2．京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为90 000 000人，将90 000 000用科学记数法表示应为（A）（B）（C）（D）3．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（A）棱柱（B）圆锥（C）球（D）圆柱4．如图，直线∥，若∠1=70°，∠2=60°，则∠3的度数为（A）40°（B）50°（C）60°（D）70°5．一个试验室在0:00-4:00的温度T（单位：℃）与时间t(单位：h)的函数关系的图象如图所示，在0:00-2:00保持恒温，在2:00-4:00匀速升温，则开始升温后试验室每小时升高的温度为（A）5℃（B）10℃（C）20℃（D）40℃6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远. 求折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（A）（B）（C）（D）7．小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）：他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（A）①②③（B）①④⑤（C）②③④（D）②④⑤8．如图，广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米，∠A=60°，则A，C两点之间的距离为（A）5米（B）米（C）10米（D）米9．某班25名同学在一周内做家务劳动的时间如图所示，则做家务劳动时间的众数和中位数分别是（A）2和1.5（B）1.5和1.5（C）2和2.5（D）1.75和210．如图1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE. 设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（A）PD（B）PB（C）PE（D）PC二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．因式分解：_____________．12．某水果公司购进10 000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：苹果总质量n（kg）1002003004005001000损坏苹果质量m（kg）10.5019.4230.6339.2449.54101.10苹果损坏的频率（结果保留小数点后三位）0.1050.0970.1020.0980.0990.101估计这批苹果损坏的概率为___________（结果保留小数点后一位），损坏的苹果约为____________kg．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为___________．14．某同学看了下面这幅统计图说：“这幅图显示，从2015年到2016年A市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理？答：________（填“合理”或“不合理”），你的理由是______________________．15．如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：___________．16．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB．求作：线段AB的垂直平分线．小红的作法如下：如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；③作直线CD．所以直线CD就是所求作的垂直平分线．老师说：“小红的作法正确．”请回答：小红的作图依据是______________________．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：．18．已知，求代数式的值．19．解不等式组 20．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，AE，DF交于点O.求证：AE⊥DF.21．“五·一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园，已知小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km，小明骑车的速度比小东快3.5km/h，结果两人同时到达公园.求小东从家骑车到公园的平均速度.22．在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线的一个交点为A（m，2），与y轴交于点B.（1）求m和b