华中科技大学《线性代数》线代2-01.PPTVIP

第2章 矩 阵（matrix theory） 内容 建立矩阵的概念 定义矩阵上的运算：矩阵代数 定义矩阵的初等变换，给出矩阵秩的概念 重点：矩阵的运算及其性质 难点：矩阵的乘法，矩阵秩的概念 1. 线性方程组 的解取决于 系数 常数项 一、矩阵概念的引入 对线性方程组的 研究可转化为对 这张表的研究. 线性方程组的系数与常数项按原位置可排为 2. 某航空公司在A,B,C,D四城市之间开辟了若干航线 ,如图所示表示了四城市间的航班图,如果从A到B有航班,则用带箭头的线连接 A 与B. 四城市间的航班图情况常用表格来表示: 发站 到站 其中 表示有航班. 为了便于计算,把表中的 改成1,空白地方填上 0,就得到一个数表: 这个数表反映了四城市间交通联接情况. 二、矩阵的定义 由 个数 排成的 行 列的数表 称为 矩阵.简称 矩阵. 记作 简记为 矩阵由它的阶数和元素确定，本身没有运算的含义！ 元素是复数的矩阵称为复矩阵. m=n主对角线 m=n 副对角线 元素是实数的矩阵称为实矩阵, 的实矩阵： 复矩阵： 矩阵： 矩阵： 是一个 矩阵. 矩阵的例子 几种特殊矩阵（阶数特殊或元素特殊） (2)m=1的矩阵称为行向量 阶数特殊 （1）m=n，称为n 阶方阵 （3）n=1的矩阵称为列向量 元素特殊 （1）对角矩阵 （2）单位矩阵 全为1