06练习题解答第六章正态分布.doc

第六章 正态分布 练习题： 1．一个正态分布中，有300个变量值在130至150之间，求有多少 变量值在130至145之间。 解：该题目的求解分为以下4个步骤： 130至150之间的300个变量值占总体的变量值的个数的比例： 总体的变量值的个数为： 130至145之间的变量值的个数占总体变量值个数的比例： 总体中130至145之间的变量值的个数： 2．已知一个正态分布的标准差为6.0，随机抽取一个变量值超过45.0的概率是0.02，求： （1）该分布的均值； （2）某一变量值，使95%的变量值都比它大。 解：设该正态分布为，则其均值为，标准差为6.0。 （1）随机抽取一个变量值超过45.0的概率是0.02，即： 即： 查标准正态分布表可知： =2.05 可得： （2）设该变量值为，则： 即： 即： 即： 也即： 查标准正态分布表可得： 可得： 对某大学的学生进行调查发现，平均缺课天数为3.5，标准差为1.2。假设 该大学的缺课情况服从正态分布，求： （1）一名学生缺课3.5到5天的概率； （2）一名学生缺课5天及以上的概率； （3）三名学生都缺课5天及以上的概率。 解：该总体服从的正态分布为 （1） （2） （3） 4．某社区10000名居民的体重服从正态分布，均值为80千克，标准差为12千克。求： （1）有多少人的体重在80千克至93千克之间； （2）有多少人的体重在90千克至105千克之间； （3）有多少人的体重在70千克至105千克之间； （4）有多少人的体重低于68千克。 解：该社区10000名居民的体重服从的正态分布为。 （1）体重在80千克至93千克之间居民占该社区全部居民人数的比例： 体重在80千克至93千克之间的居民的人数： （2）体重在90千克至105千克之间居民占该社区全部居民人数的比例： 体重在80千克至93千克之间的居民的人数： （3）体重在70千克至105千克之间居民占该社区全部居民人数的比例： 体重在70千克至105千克之间的居民的人数： （4）低于68千克的居民占该社区全部居民人数的比例： 低于68千克的居民的人数： 5．若入学考试中各个考生的总分数服从正态分布，总共有2000人参加考试，问欲进入被录取的前300名内，其总分至少应该有多少？ 解：被录取的前300名的考生人数占总参考人数的比例： 假设分数至少为时才能进入前300名，则： 即： 即： 即： 可得： 可得： 6．根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9），绘制初中生节假日做 作业时间的P-P图，判断该变量是否服从正态分布？ 解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》： C11 请你根据自己的实际情况，估算一天内在下面列出的日常课外活动上所花的时间大约为（请填写具体时间，没有则填“0”） 节假日：1)做作业_______小时 SPSS操作步骤如下： 选择Graphs中的P-P Plots，弹出如图6-1(练习)所示的对话框。 图6-1(练习) P-P Plots对话框 将要分析的变量“节假日做作业的时间（c11b1）”放置在Variables栏中，如图6-1（练习）所示，在Test Distritution框中设定Normal（正态分布）。 点击OK按钮，就可以输出如图6-2(练习)所示的P-P图。 （a） （b） 图6-2（练习） 节假日做作业时间的P-P图 上图中的（a）、（b）两图分别是P-P图和去势P-P图，图（a）中的横轴和纵轴分别是实际累积概率和理论累积概率，如果研究数据呈正态分布，则图中数据点应当与理论直线(对角线)基本重合，可以看出“节假日做作业的时间”的实际分布基本上与理论直线分布相差比较小。（b）去势P-P图反映的是按正态分布计算的理论值与实际值之差的分布情况，如果研究数据呈现正态分布，则数据点将均匀地分布在y=0这条直线上下两边。图（b）数据点比较均匀地分布在y=0这条直线上下两边，其残差绝对值不超过0.05，因此可以判断中生节假日做作业时间基本上服从正态分布。 练习题解答：第六章 正态分布 5 练习题解答：第六章 正态分布 1