实验指导(摘取整理).doc

第二章 建模与仿真实验 计算机建模与仿真实验是理论力学实验的提高模块。开展本模块实验的目的是适应当今科学技术信息化、数字化的发展趋势，介绍计算机技术在力学问题中的应用，培养学生运用计算机进行力学问题分析解决的能力。本实验模块目前主要开展的是刚体系平衡问题分析，傅科摆运动分析研究，复摆运动分析研究和动力学仿真四个实验。 实验8 力系平衡问题 一、 实验目的 1. 进一步掌握力系平衡知识； 2. 掌握利用理论力学理论知识解决复杂力系平衡问题的能力； 3. 提高利用计算机进行辅助分析的能力。 二、 实验内容 利用Matlab求解刚体系平衡问题。 三、 实验仪器及工具 计算机及Matlab软件。 四、实验原理 1. 力系平衡方程； 2．线性代数方程的matlab求解。 五、实验例程 【例2-1】 图2-1(a)所示结构，各杆重不计。已知：，。试求A、B、C、D、E的约束力。 (c) (d) 图2-1分析实例 方法一： 1 直接取三个杆件为研究对象，受力如图2-1b、c、d所示，共九个未知数，可列九个独立方程。 以杆DE为研究对象，有 以杆ADCH为研究对象，有 以杆CEB为研究对象，有 2 将平衡方程写成矩阵形式 将九个平衡方程整理得 所以有 令 ， ， 则有：。因此： 3 利用matlab矩阵求逆求解 编写matlab程序如下： clear F1=200;F2=200; %单位为KN A=[0 0 0 0 0 -1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 2 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 1 0 0 sqrt(2) -sqrt(2) sqrt(2) 0 0 0 0]; B=[0;F2;2*F2;-F1;0;3*F1;0;0;0]; x=inv(A)*B 执行该程序得到如下结果： x = 200 300 500 600 100 600 200 -600 -400 方法二： 1 直接取三个杆件为研究对象，受力如图2-1b、c、d所示，共九个未知数，可列九个独立方程。（方程同方法一） 2利用matlab的solve函数求解。 编写matlab程序如下： clear %eq1、eq2、eq3为杆DE平衡方程 eq1=-FDx-FEx=0; eq2=-FDy-FEy-F2=0; eq3=-FEy*L-F2*2*L=0; %eq4、eq5、eq6为杆ADC平衡方程 eq4=F1-FCx+FDx-FAx=0; eq5=FCy+FDy-FAy=0; eq6=-F1*2*L+FCx*L-FAx*L=0; %eq7、eq8、eq9为杆CEB平衡方程 eq7=FCx+FEx=0; eq8=-FCy+FEy+FB=0; eq9=FCy*sqrt(2)*L-FCx*sqrt(2)*L+FB*sqrt(2)*L=0; %用solve函数求解代数方程，得到其代数解 s=solve(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9,FAx,FAy,FB,FCx,FCy,FDx,FDy,FEx,FEy); %将数值代入，并查看结果 F1=200;F2=200; %单位为KN FAx=subs(s.FAx) FAy=subs(s.FAy) FB=subs(s.FB) FCx=subs(s.FCx) FCy=subs(s.FCy) 执行该程序得到如下结果： FAx = 200 FAy = 300 FB = 500 FCx = 600 FCy = 100 六、实验要求 利用Matlab求解如下静力学题目，并撰写实验报告。 构架受力如图，各杆自重不计，销钉E固结在DH杆上，与BC槽杆为光滑接触。已知：AD=DC=BE=EC=20cm，M=200。试求A、B、C处的约束力。 方法一步骤： 1 画受力图，列平衡方程； 2 将平衡方程写成矩阵形式； 3 利用matlab求解。 图2-2 实验9 复摆运动分析研究 一、 实验目的 1. 进一步掌握动力学基本理论，掌握复摆运动的规律； 2. 掌握利用理论力学理论知识解决复杂力学问题的能力； 3. 提高利用计算机进行辅助分析的能力。 二、 实验内容 工程中对于几何形状复杂的物体，常用实验方法测定其转动惯量。欲求其对轴O的转动惯量，可将物体在轴O悬挂起来，并使