振动力学综合训练工力14-3高乾书.docx

辽宁工程技术大学力学与工程学院振动力学综合训练（四）题 目连续体横向振动班 级工力14-3班姓 名高乾书 学号1416020305指导教师张智慧成 绩辽宁工程技术大学力学与工程学院 制目 录1绪论 ……………………………………………………………… 31.1研究的目的和意义………………………………………………32斜拉大桥钢索张力分析……………………………………32.1问题介绍………………………………………………… 32.2分析计算……………………………………………………………43钢索风致振动控制方案……………………………………53.1塔克玛大桥损毁分析…………………………………………… 53.2冯卡门漩涡………………………………………… 63.3钢索风致振动控制方案……………………………………… 74 结论 …………………………………………………………… 8参考文献 ………………………………………………………… 81绪论1.1研究的目的和意义利用精选案例激发学生的学习兴趣1.利用连续体横向振动原理对某斜拉大桥钢索张力分析计算，将分析结果与实际工程测试数据进行比较验证。2.先学习塔克码大桥损毁的资料，结合风致振动的流体中的冯卡门漩涡街原理确定某24米长钢索风致振动的控制方案2斜拉大桥钢索张力分析2.1问题介绍因斜拉桥钢索张得非常紧，我们可将其简化为具有分布质量的均等弦，该弦紧张拉着，可认为无弯曲，但可以横向自由振动，略去抗弯刚度的影响，并假设微小振动时弦张力沿弦长为常数.2.2分析计算弦振动的运动方程为：--------------------------------(1)边界条件 u(x=0)=0, u(x=l)=0 ------------(2) 初值条件 u(t=0)=(x) (t=0)=(x) ----------(3)其中l为弦长，u为弦横向位移坐标，T为张力，设为单位弦长质量，（x）为弦上任意一点初始横向位移，（x）为弦上任意一点初始横向速度，则C=令u=X(A+B)代入方程（1）得到+X=0 ----------------------------------------(4)(4)式的一般解为 X=+由边界条件可得固有频率为 ==i=1,2,3……主振型为 (x)= i=1,2,3……将主振型归一化得到 ==1从而得 =由初值条件得到微分方程（1）的解为=其中 =x=x设基本频率为W，令n=1，由固有频率计算式得第一阶固有频率为=√(T/)=2ΠW由上式得弦张力计算式为T=·m=4m2 受迫振动如果弦上有一横向干扰力，设为Q（x,t）则弦振动微分方程为Q(x,t)令Q(x,t)=q(x,t)得q(x,t)----------------------------------(5)初始条件和编制条件不变微分方程（5）的解为 u=其中为简谐振动时微分方程的解=令=xdx-------------（6）则=假设弦上的干扰里为风荷载，则用简谐函数近似表示为q(x,t)= DA其中为气体密度，D为弦直径，A为风载荷幅值，为风载荷频率，为风载荷方向与弦的夹角。将近似表示的风荷载作为已知条件可以解除方程（6），进而可得弦受迫振动微分方程的解其中 =tx=x=tx=x当4=0时 ，趋于无穷大，此时 i=1,3,5… --------------------------(7)当=0时 ，趋于无穷大，此时，i=1,3,5… --------------------------(8)当风载荷的频率与（7）或（8）式中右侧相等时，那么弦由于共振可能会发生大的强迫振动。3钢索风致振动控制方案3.1塔科马大桥损毁分析研究的结果表明，是桥上竖直方向的桥面板引起了桥的振动，他对风的阻力很大，风被挡之后，大量的气流便从桥板面板的上方经过，然后压向桥面。由于吹过的气流因不断地被曲折而速度增加，所以在桥版面的上方和下方压力降低。如果风总是从桥梁横向的正前方吹来，那倒不要紧，因为上下方的压力降低会互相抵消。但是如果风的方向不停变换的话，压力就会不断的变化。这一压力差作用在整个墙面上，并因挡风的竖直结构板后所产生的涡流而得到加强，结果乔就开始形成波浪式振动，过大的震动，有拉断了桥梁结构，最终使桥梁崩塌。1. 塔科玛大桥设计中存在一些致命的缺陷，相对于主跨长度而言，路基过窄，它的跨度比是所有大跨度悬索桥中最大的，大桥路基两边实心的板状墙皱和路基材料硬度不够，因此塔克玛大桥具有两大根本缺点，实心墙皱褶成了挡风之墙，垂直方向过分柔和容易引起扭曲。 2.众说纷坛的坍塌原因1）随机