正比例(初稿)3.doc

正比例（一）教学设计 （初稿） 刘海霞 【教材内容】浙教版六年级数学下册，第9~10页内容。 【教学目标】 1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量。并通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、在小组交流时，至少能举出两个生活中成正比例量的实例，体会正比例在日常生活中的广泛应用。 4、能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。 【教学过程】 一、知识链接： 师：我们常见的数量关系式有哪些？ （路程、时间与速度；总价、数量与单价；工作总量、工作时间与工作效率等） 师：他们的具体关系是怎样的？ 二、探究新知： （一）出示书上9页的例题：观察到了什么？ （1）哪两种量是相依变化的量？ （2）时间发生变化时，路程怎样变化？ 师：这辆汽车时间和路程的变化有什么规律？ 师：通过对上述两个例子的观察思考，你能总结出成正比例的量有什么特征吗？ （二）构建正比例的量 ： 问题1 ： 初步感受成正比例量的变化规律 1、一辆高速列车的速度为5千米/分，列车行驶的时间和路程如下。请把表格填完整，再回答问题。 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 ... … 路程/千米 5 10 15 20 ... … 师：这辆汽车时间和路程的变化有什么规律？用自己的话说一说。 （路程随时间的变化而变化，时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍；时间是原来的几分之一，路程也是原来的几分之一。）在变化过程中路程和时间的比值（也就是速度）相同。 教师小结：通过刚才的观察和分析，所走的路程随时间的变化而变化，而且路程和时间的比值（也就是速度）相同。那么，我们就说路程和时间是成正比例的量， 他们成正比例关系 板书： 路程：时间=速度（一定） 问题2 ： 进一步感受成正比例量的变化规律 2、某工厂洗衣机的生产情况如下。把下表填写完整。 时间/天 1 2 3 4 5 6 ... 产量/台 40 80 120 ... （1）哪两种量是相依变化的量？ （2）时间发生变化时，产量怎样变化？ （3）根据上表写几个比，并求比值。这个比值表示什么意义？ 工作总量÷工作时间=工作效率（一定） 3、归纳成正比例量的变化规律 通过对上述三个例子的观察思考，你能总结出成正比例的量有什么特征吗？小组内交流并汇报。 （1）一个量随另一个量的变化而变化， （2） 在变化过程中，这两个量的比值相同。 [设计意图]引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在引导学生认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式学习，进行合作探究，从而归纳出正比例的意义。 三、巩固练习 1、长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题． 时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小． （3）说明这个比值所表示的意义． （4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？ 2、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 父子的年龄成正比例吗？为什么？ [设计意图] 此题目的让学生克服思维定势：认为只要一个量随另一个量的增加而增加，减少而减少，两个量就成正比例。必须还要有一个条件：这两个量的比值总是相同的。 3．每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系： 总重量：袋数=每袋面粉的总重量(一定) 已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例． 四、巩固应用。 （一）判断下面各题中的两个量是否成正比例关系，并说明理由。 1、长征造纸厂的生产量和时间（表格）是不是成正比例？ 2、小明和爸爸的年龄的变化成正比例吗？为什么？ 3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？ 4、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 5、每小时生产的零件个数一定，生产零件总数和时间. 6、一个人的身高和年龄。 7、每小时生产的零件个数一定，生产零件总数和时间. 8、一个人的身高和年龄。 五、课堂总结 1、总结本节课所学知识点有哪些？ 还有哪些困惑