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正态变量的数学期望和方差的极大似然估计
数学实验报告
实验序号：6 日期：200 年 月 日
班级 C班 姓名 张为康 学号 1443201000135 实验
名称 正态变量的数学期望和方差的极大似然估计
问题的背景：
极大似然是一种重要的估计方法,它有许多优良性质.通过试验我们可以进一歩了解它们. 实验目的：
1. 学习和掌握Excel的有关命令.
2. 进一歩理解极大似然估计的思想.
3. 观察估计量和子样容量n的关系.(n=100,500,1000,5000,10000) 实验原理与数学模型：
设总体的概率函数，，其中是一个未知参数或几个参数组成的参数向量，是参数空间,是来自总体样本的，将样本的联合概率函数看成的函数，用来表示，简记,
，
称为样本的似然估计，如果某统计量=满足=,
则称是的最大似然估计，简记MLE.
实验所用软件及版本：
Microsoft Excel 2003 主要内容(要点):
实验一：
实验二：
实验三：
实验四：
实验五： 实验过程：（含解决方法和基本步骤，主要程序清单及异常情况记录等）
1.利用Excel里的工具菜单栏的数据分析随机分别产生100，500，1000，5000，10000
个平均值为1，标准差为5的正态分布数。
2.利用Excel里的工具菜单栏的数据分析对1中的数据进行统计分析，产生相应的统
计数据Bi-Ci之间。
3.利用求方差和均值的公式算出数据的方差和均值。 实验过程：（含解决方法和基本步骤，主要程序清单及异常情况记录等） 实验结果与实验总结(体会)：
实验结果与实验总结(体会)：
在excel中产生随机数，除了使用随机数发生器外，还可以使用随机数函数。在任一
空白单元格内输入函数命令“=NORMDIST（X，μ，σ）”，确定后就可产生服从正态分
布的动态随机数。函数产生的随机数均可以动态变化，每按一次F9键，随机数就变化
一次，这便于我们对相关的模拟实验进行动态演示。 进一步讨论或展望:
从建模的角度来看，现实对象都不可避免的具有一些不确定性，所涉及的许多变量
都是随机变量，许多模型都是随机模型，我们对随机模型进行模拟，需要产生某种分
布的一系列随机数，即服从某种分布的一系列样本值，因此我们需寻求一种简便、经
济、可靠并能在计算机上进行的产生随机数的方法。 教师评语与成绩：
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