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武汉科技大学2012级本科高数一(理工多)试题A
2012级高等数学(一)期末试卷A
（本科、理工类多学时）
试卷编号：LG 考试时间：2013年1月15日 考试形式：闭卷
题号 一 二 三 四 五 总 分 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 得分 总分人 签名 复核人
得分 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1．设，则=（ ）.
A. ； B.；
C.； D. .
2．，如果在处连续，那么（ ）.
A. ； B. ； C. ； D. .
3．设五次方程有五个不同的实根，则方程有( )实根.
A.5个； B.4个； C. 3个； D. 2个.
4．若，则函数在处（ ）.
A. ，但不是的极值； B. 连续，但不一定可导；
C. ，且不是的极小值； D. 必可导，但.
5．设、在的某个邻域内连续，且具有一阶连续导数，，，则（ ）.
A.是的极小值点； B. 是的极大值点；
C.为曲线的拐点； D.以上都不正确.
得分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
6．设，则 .
7．设由方程可确定是的隐函数，则 .
8．已知在上连续，且，且设，则 .
9． .
10． .
三、解答题（本大题共6小题，每小题8分，共48分）
得分 11．求极限.
得分 12．设，求.
得分 13．设，求.
得分 14．设函数由参数方程所确定，求.
得分 15．求定积分.
得分 16．设，求的值.
四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
得分 17．设，求.
得分 18．设直线与抛物线所围成图形面积为，它们与所围面积为，且.试确定的值，使达到最小，并求出最小值.
五、证明题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
得分 19．设函数，证明函数在处右连续.
得分 20．设函数在区间上可导，且，证明在区间内至少存在一点，使得.
2012级高等数学（一）期末试卷A 本科、理工类多学时 第 5 页，共6页
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