物理光学matlab第四次.docx

物理光学电子作业-4学习：相干光传输+ 物理问题的数学方法多个光纤激光器的相干合成是获得高功率，高质量激光的有效途径。四个光纤激光器从准直器输出，设输出光束的束腰为0.9mm，在准直器的出光口附近，准直器间的间距3mm，请画出四束光在远场的相干合成效果。通过给定条件:1（必做）采用下图1 的方式排列光纤：?建立远场任意点P 的光强表达式I(x,y)；?使用Matlab 仿真分析，画出远场的条纹图样。2 （选作）如果改变光纤的排列方式为旋转对称或者正方形排列，远场的图像有无变化？一、数学模型这里的每束激光都为高斯光束，其表达式为：E=exp{-i[kz-ψ(z)]-},其中：W(z)=w0√[1+(z/f)],f=πw0/λ,ψ(z)=arctan(z/f),q(z)=,R(z)=z[1+(f/z)^2]整理得：E=exp[]exp{-ik[]+iψ(z)}W0：基模高斯光束的腰斑半径W(z):高斯光束在z处的光斑半径R（z）：高斯光束在z处的波面曲率半径在本实验中，我们研究比较简单而且理想化的情况。有四束经过准直后出来的激光束，我们设激光输出孔为圆形孔，四束激光相位差为零，四束激光输出孔并排排列。四个出射孔直径为0.9(mm),各个孔之间的距离为3(mm),出射孔与接受屏之间距离为Z=100（m）,假设四束激光出射都为单位振幅,波长λ=550(nm)。二、仿真分析用MATLAB仿真，源代码如下：x=linspace(-0.1,0.1,1000); y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y);Z=100;A=1;d0=4.5e-4;lam=550e-9;k=2*pi/lam;R(Z)=Z*(1+((pi*d0^2)/(Z*lam))^2);w=d0*sqrt(1+(Z*lam/(pi*d0^2))^2);E1=(A/w).*exp(-((X-4.5e-3).^2+Y.^2)/(w.^2)).*exp(-i*k*(((X-4.5e-3).^2+Y.^2)/(2*R(Z))+Z));E2=(A/w).*exp(-((X-1.5e-3).^2+Y.^2)/(w.^2)).*exp(-i*k*(((X-1.5e-3).^2+Y.^2)/(2*R(Z))+Z));E3=(A/w).*exp(-((X+1.5e-3).^2+Y.^2)/(w.^2)).*exp(-i*k*(((X+1.5e-3).^2+Y.^2)/(2*R(Z))+Z));E4=(A/w).*exp(-((X+4.5e-3).^2+Y.^2)/(w.^2)).*exp(-i*k*(((X+4.5e-3).^2+Y.^2)/(2*R(Z))+Z));E=E1+E2+E3+E4;I=abs(E.^2);mesh(X,Y,I);colormap(gray);view(0,90);2:选作部分：源代码：x=linspace(-0.1,0.1,1000);y=x;[X,Y]=meshgrid(x);Z=100;A=1;d=4.5e-4;lam=550e-9;k=2*pi/lam;R(Z)=Z*(1+((pi*d^2)/(Z*lam))^2);w=d*sqrt(1+(Z*lam/(pi*d^2))^2);E1=(A/w).*exp(-((X+1.5e-3).^2+(Y+1.5e-3).^2)/(w.^2)).*exp(-i*k*(((X+1.5e-3).^2+(Y+1.5e-3).^2)/(2*R(Z))+Z));E2=(A/w).*exp(-((X-1.5e-3).^2+(Y+1.5e-3).^2)/(w.^2)).*exp(-i*k*(((X-1.5e-3).^2+(Y+1.5e-3).^2)/(2*R(Z))+Z));E3=(A/w).*exp(-((X+1.5e-3).^2+(Y-1.5e-3).^2)/(w.^2)).*exp(-i*k*(((X+1.5e-3).^2+(Y-1.5e-3).^2)/(2*R(Z))+Z));E4=(A/w).*exp(-((X-1.5e-3).^2+(Y-1.5e-3).^2)/(w.^2)).*exp(-i*k*(((X-1.5e-3).^2+(Y-1.5e-3).^2)/(2*R(Z))+Z));E=E1+E2+E3+E4;I=abs(E.^2);mesh(X,Y,I);colormap(gray);view(0,90);title(xuanzuo);三、总结与感悟通过本次作业的艰难完成，我更进一步了解了高斯光束以及用MATLAB仿真光束干涉（诚然这是多么的难），开始由于对高斯光束了解太少，加之对课本某些概念的理解不十分深刻，遭遇了重大挫折。最终通过和同学研究和查阅资料，终于明白了高斯光束干涉的一些原理，这是我在本次作业中最大的收获