理论力学第10章动能.doc

10 动能定理1 二，(计算动能，不必受力分析) 计算各轮绝对角速度 将动坐标系放于OA上，各轮相对角速度(大小)： 1：(但方向相反，为逆时针) 2：(因两轮接触处速度相等，方向如图) 3：(因两轮接触处速度相等，方向如图) 各轮绝对角速度(取逆时针为+，顺时针为-)： 2： (－：方向为顺时针) 3： 计算动能 OA(定轴转动)：　 轮II(平面运动)： 轮III (平面运动)： 总动能： (也可以这样想：由轮II的角速度计算其上k点速度 vk=2ω*2r=4 rω 再计算OA上A点速度vA=ω*4r=4 rω，也是轮III上A点速度， vk也是轮III上k点速度，A，K两点速度相同，所以轮III平动，) 三，1)取系统研究，受力分析：由于在水平面内运动， 只有力偶作功 运动分析， 设角速度ω及角加速度α与M同向。 轮I质心速度 轮I角速度 初状态：T1=0 未状态(平面运动)： 用动能定理 五、在该过程重力mg作功： 运动分析 杆及柱均作刚体平面运动，运动分析如图， 初始动能：T1=0 终了时刻运动关系： 终了时刻动能：  用动能定理 两边同时对t求导，并在一般位置处代入θ=45°： 六、 1) 以整个系统为对象，受力分析。柔索及绞支座是理想约束，只有主动力(重力)作功。 取刚开始下降时为初始状态，降了h时为末状态，在此过程中，主动力作功： 2) 运动分析 由题意知，M2由静止向下运动，m1向上运动。 初状态：T1=0 末状态：设M2下降h距离时的速度为v， 动滑轮O2的角速度(作平面运动) 定滑轮O1的角速度(作定轴转动) 末状态系统动能： 3)用动能定理 W12=T2-T1 即 故 由受力分析可知，此题仅有重力作功，也可用机械能守恒求解。 七， 1) 取系统研究，受力如图，仅重力作功， 机械能守恒。此题可用动能定理， 也可用机械能守恒定律求解。 水平方向质心守恒，C点垂直下落。 运动分析，动能 初状态：T1=0 未状态运动状态(平面运动)： 取AC，D为质心点。可知A为瞬心。 系统动能： 用动能定理 10 动能定理2　P57 一， F沿绳的位移 滑块上升 总功： 一 计算角速度 1)选杆研究，在一般位置受力如图，仅保守力（重力，弹性力）作功， 机械能守恒。 2)势能 设定O点处为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。 在杆竖直位置为初始状态1，杆到水平位置为终了位置2。 初始位置，重力势能： 弹性势能： 总： 终了位置，重力势能： 弹性势能： 总： 3)运动分析及动能计算 初始位置动能　 终了位置动能　 4)用机械能守恒 二)计算约束反力 1) 选杆研究，在水平位置受力如图， 2)运动分析 杆作定轴转动 用质点系动量定理 同理： 由定轴转动微分方程：