对美国大学生数学建模竞赛的一些认识及感受(2012426).pptVIP

对美国大学生数学建模竞赛的一些认识及感受 邹战勇博士 数学与计算科学学院 E-mail:yong_china@126.com 2012.4.26 大纲 一、美国大学生数学建模竞赛（MCM）介绍 二、美国大学生数学建模竞赛赛前准备 三、为什么要参加美国大学生数学建模竞赛？ 四、我校如何组织学生参加MCM 一、美国大学生数学建模竞赛介绍 美国大学生数学建模竞赛的历史 美国大学生数学建模竞赛的宗旨 美国大学生数学建模竞赛的特点 美国大学生数学建模竞赛的内容与形式 美国MCM/ICM竞赛规模 近年部分竞赛题目 美国大学生数学建模竞赛的历史 Mathematical Contest in Modeling（MCM）是一项由美国数学及其应用联合会(COMAP)发起组织的国际级竞赛项目，自1985年开始举办，每年一次。由美国自然基金协会和美国数学及其应用联合会共同主办，美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家机构协办。 1999年起，美国数学及其应用联合会又同时推出交叉学科竞赛（Interdisciplinary Contest in Modeling ），简称 ICM（涉及数学、环境科学、生物学、化学、资源管理等交叉学科）。 美国大学生数学建模竞赛的宗旨 MCM的宗旨：鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，通过这样一种结构，鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。 MCM是国际大学生各类竞赛中级别最高的一项赛事，每年吸引世界著名高校参赛，很多国内外著名科研机构和企业将其作为衡量学生素质和水平的重要依据。我国自1989年开始每年参加，历届均取得优异成绩。 美国大学生数学建模竞赛的特点 MCM的要求与国内竞赛大致相同 英文题目，要求提交英文论文，语言的障碍对中国学生来说是一个非常大的挑战。 MCM的问题涉及到的知识面非常广泛。没有固定的模式，要求赛前准备的知识非常多，诸如微分方程及数值解，运筹学，图论，高级算法等。 题目中往往不提供数据或提供很多数据。 2012 MCM A:The Leaves of a Tree How much do the leaves on a tree weigh? How might one estimate the actual weight of the leaves (or for that matter any other parts of the tree)? How might one classify leaves? Build a mathematical model to describe and classify leaves. Consider and answer the following: Why do leaves have the various shapes that they have? Do the shapes “minimize” overlapping individual shadows that are cast, so as to maximize exposure? Does the distribution of leaves within the “volume” of the tree and its branches effect the shape? Speaking of profiles, is leaf shape (general characteristics) related to tree profile/branching structure? How would you estimate the leaf mass of a tree? Is there a correlation between the leaf mass and the size characteristics of the tree (height, mass, volume defined by the profile)? In addition to your one page summary sheet prepare a one page letter to an editor of a scientific journal outlining your key findings. 2012 MCM A: 一棵树的叶子 树上的叶子有多重？如何估计叶子的实际重量（或树木其它部分的重量）？如何把叶子分类？建立一个数学模型来描述和分类叶子。回答如下问题： 1. 为什么叶子有不同的形状？ 2. 叶子的形状尽量减少投影的影子重叠的部分，来使其曝光最大化？叶子的分布包括树和它的分支的体积会影响叶子的形状