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小学数学体现“基本思想”的案例研究 2013年12月13日 感动一：签名 感动二：照相 一位女孩对我说了一句难忘的话。。。。。。 感动三：治病 抽象思想 推理思想 建模思想 数学思想蕴含在知识里 数学思想体现在教材中 体会“对应思想” 的设计 “一一对应” 的无穷魅力 自然数：0，1，2，3，4，5，。。。 偶 数：0，2，4，6，8，10，。。。 融入数学思想 凸显数学思考 晋江第二实验小学 许贻亮 课堂会焕发数学应有的魅力！ 整体设计思路 明线：问题解决 （创设情境）发现问题——提出问题——分析问题——解决问题→发现问题→提出问题 暗线：数学思想 变中有不变思想、转化思想、函数思想、类比思想 板书设计思路 变不变？ 怎么变？ 为什么？ 课前交流：有意识融入推理思想 《平行四边形的面积》2012江苏 课标要求的比较分析 课标（2011年版）：第二学段指出“通过观察、操作，【了解】三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180度。”P23 课标（2011年版）：第三学段指出“【探索】并证明三角形内角和定理，证明三角形的任意两边之和大于第三边”。P32-33 教学设计的回顾 为什么要让学生体验围不成？ 为什么要把问题聚焦到材料？ 为什么要把问题聚焦到误差？ 为什么要把学生带入不等式？ 教学设计的思考 如何更好落实四基？ 都有哪些教学价值？ 教学价值取向如何？ 蕴含什么数学思想？ 如何融入数学思想？ 教学设计方案 整体设计思路 明线：问题解决 发现问题——提出问题——分析问题——解决问题→发现问题→提出问题 暗线：数学思想 变中有不变思想、集合思想、归纳思想、类比思想 问题驱动设计 板书设计方案 《三角形三边关系》教学课件 教学设计方案 整体设计思路 明线：问题解决 发现问题——提出问题——分析问题——解决问题→发现问题→提出问题 暗线：数学思想 变中有不变思想、集合思想、归纳思想、类比思想 问题驱动设计 板书设计方案 三角形内角和教学课件 梦想：让课堂焕发数学应有的魅力 文字 案例12 分数的基本性质 北师版二年级下册新教材 这里蕴含什么数学思想？ 北师版二年级下册新教材 文字 案例13 混合运算 文字 案例14 认识长方体 北师版五年级下册新教材 四、会怎样？ 文字 案例15 平行四边形的面积 泉州师范学院 苏明强 2012年4月8日 8cm ①周长不变，面积变不变？ 5cm 8cm 5cm 想一想 ②怎样比较这两个图形的面积？ 5cm 8cm ③如果它是什么图形就好办了？ ④怎样将它变化成长方形？ 想一想 ? 5cm 8cm ? ? ⑤周长不变，面积为什么会不断变小？ 3cm 4cm 想一想 看一看 想一想 1、下列三个平行四边形的面积各是多少？ 5cm 2cm ② ① ? 2、这三个平行四边形，什么变？什么不变？ 试一试 观察下面两个图形，从图形?到图形?， ? ? 你想提什么数学问题？ 北师版 人教版 文字 案例16 三角形边的关系 基于直接经验的教学设计 基于间接经验的教学设计 三角形 三条边（线段） 有 一定 一定？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 变：形状大小 不变：边的关系 2013年5月22日团队的研讨活动 人教版 北师版 文字 案例17 三角形内角和 直接经验 量角 剪拼 折纸 间接经验 观察 思考 三角形 三个角 有 一定 一定？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 变：形状大小 不变：内角和 * * 泉州师范学院 苏明强 …… 答：爸爸，我爱你！ 问：有多爱？ 答：很爱很爱？ 问：这样说不算，究竟有多爱？ 答：爱得像大海一样深！ 问：还有呢？ 答：爱得像天空一样蓝！ 答：爱得像玫瑰一样红！ 文字 案例1 生活故事 有了梦想 我们的心就会飞翔！ 有了飞翔 我们的梦就不再遥远！ 文字 案例2 数学故事 文字 案例3 教学故事 内容纲要 是什么？ 在哪里？ 怎么办？ 会怎样？ 《数学课程标准（2011年版）》指出：数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。P46 知识 方法 思想 一、是什么？ 数学思想 数学方法 数学知识 数学思想 抽象思想 推理思想 建模思想 1 分类思想、集合思想 2 数形结合思想、变中不变思想 3 对应思想、极限思想 4 符号表示思想 1 归纳思想、演绎思想 2 转化思想、类比思想 3 逼近思想、代换思想 化简思想、量化思想 1 2 方程思想、函数思想 3 优化思想、随机思想 二、在哪里？ 北师版 人教版 文字 案例4 0的认识 数学思想 数学思想 人教版 北师版 这里蕴含着 抽象思想——对应思想 文字 案例5 10以内数的大小比较 文字 案例6 找规律 苏教版 O? O? O? O? O