小学数学思想方法教学案例分析.pptVIP

现有5%的盐水40克，请你想办法配制出10%的盐水。 1、加盐二又九分之二克 2、浓缩，蒸发水20克 3、加盐3克，加水7克 4、加盐2克，蒸发水2克 5、加15%的盐水40克 6、先蒸发干，再加水18克 …… 梯形面积公式的推导 梯形面积公式的应用 圆面积公式的推导 组合图形的面积计算（单位：米） 14 8 10 4 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 请你画一个面积是8平方厘米的正方形。 1、先画对角线，长4厘米。 2、先画一个面积是16平方厘米的正方形。 3、先画一个面积是8平方厘米的长方形。 化归（转化）思想的实质是揭示联系，实现转化。除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的。从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的过程。 化归（转化）思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程。数学中的转化比比皆是，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，数与形的转化，空间向平面的转化，多元向一元转化，函数与方程的转化等，都是转化思想的体现。 化归（转化）应遵循的基本原则： （1）熟悉化原则：将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟知的知识、经验和问题来解决。 （2）简单化原则：将复杂的问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的。 例：100个3连乘，所得到的积的个 位上的数字是（ ）。 3= 3 3×3= 9 3×3×3=2 7 3×3×3×3=8 1 3×3×3×3×3=24 3 （3）直观化原则：将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决。 例：有6支足球队，如果每两支球队要打一场比赛，一共要比（ ）场。 下图四边形ABCD是正方形，线段DE与对角线CB交于F,与AB交于E。 已知：S△BEF=4㎡, S△BDF=6㎡。 求：四边形AEFC的面积。 A B C D E F 从集合论的角度：设A、B为两个数的集合，如果按照某个确定的对应关系，对于集合A中每一个元素x，总有集合B中唯一确定的元素y与之对应，那么这个对应关系就称为函数。 6、函数思想 【1】 20以内退位减法 练习 【2】 表内乘法（一） 练习 【3】 表内乘法（二） 练习 五上p80 ●看数思形，看形思数，数形结合思考问题。 ●这是现实世界使然， 数形本相倚依，焉能分作两边飞； 数缺形时少直觉，形缺数时难入微。 （华罗庚） 是数学本身的需要， 更是小学生认知的要求。 7、数形结合思想 五上 P8 1 3 6 10 （ ） 【1】 找规律 图（1）：1＋3 = 4 =（ ）×（ ） 图（2）：1＋3＋5 = 9 = （ ）×（ ） 图（3）： 图（4）： 【2】 找规律 括号里填相同的数 五上p82 五上p83 3、乘法算式图形化： 3×2 （ ）×（ ） 4×4 ？ 例4：一个班有48人，班主任问：“做完语文作业的请举手！”有37人举手，又问：“做完数学作业的请举手！”有42人举手，最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。 解法一：43+32－48 =31（人） 解法二：42－（48－37）=31（人） 解法三：37－（48－42）=31（人） 解法四：48－（48－37）－（48－32）=31（人） 按1，2，3 … 9 的顺序走，有几种走法？ 5 、数学乐园 70 1 6 3 2 3 1 1 1 杨辉三角 15 20 15 35 35 70 一 千 一 百 十 一 6、数数： 世事再纷繁，加减乘除算尽； 宇宙虽广大，点线面体包完。 工作如几何曲线， 幸福似小数循环。 水池有