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本讲目的:究竟什么是电子的强关联-固体物理学
本讲目的:究竟什么是电子的强关联?
• 专题一:整数和分数量子霍尔效应(阎守胜教材
第11.1.3和12.4节)
* 针对电子气的独立电子近似电子强关联
因为电子强关联是凝聚态物理中最重要的问题
†这是一个以物理问题出现的数学问题,目前
尚看不出有任何有效的解决方法!
• 专题选择所遵循的原则
* 前沿的、重要的、与课程相关的内容,但前提是能
够讲明白所选专题的物理究竟是怎么回事,…
* 能不能讲明白取决于我们现有的背景知识够不够
8/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 1
第5讲、整数和分数量子化霍尔效应
1. 什么是多体(多电子) 问题?
2. 整数量子霍尔效应(IQHE)
3. Landau能级和局域态
4. 整数量子霍尔效应的解释
5. 分数量子霍尔效应(FQHE)
6. 换个图象看量子霍尔效应
7. 分数量子霍尔效应的解释
8/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 2
1、什么是多体(多电子)问题?
8/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 3
比较:自由电子气体与理想气体
• 理想气体模型:
* 研究对象是气体分子,相互作用是指气体分子与气
体分子之间的相互作用——碰撞
• 自由电子气模型:
* 研究对象是电子,但是电子与电子的相互作用(多
电子问题)却被忽略独立电子近似;
* 另外还有一隐形的——离子,但是电子-离子的作用
也被忽略自由电子近似
* 离子是不得不被加入的:否则,电子没有阻尼机
制,将在外电场下将被无限加速。于是设计成与离
子(不是所考察的运动对象)碰撞弛豫时间近似
8/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 4
质疑:独立电子近似关联(=非独立)
• 电子作为带电体至少有库仑相互作用
* 忽略这样的作用,近似能够好到什么程度?
• 这是固体物理、凝聚态物理最重要的问题
* 太复杂、太困难
* 到上世纪末,颁发了8个直接与强关联有关的诺贝
尔物理奖,足见这个问题的困难和重要!
液氦(1962,1978,1996)
超导(1913,1972,1987)
量子化霍尔效应(1985,1998)
• 事实:基本与低温有关思考:有何猜想?
* 关联只有在低温时才会更显著地显示出来常识?
8/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 5
将分四个专题来专门介绍关联问题
• 单电子近似(专题二):所有电子(包括被考
虑的对象)作为一个整体对单个电子(被考虑
的对象)的平均作用
• 绝缘的本质(专题四):忽略电子关联会导致
什么荒唐的结果?
• 超导(专题五):电子关联又会引起什么奇异
的结果?
• 整数和分数量子化霍尔效应(专题一):电子
必须作为整体关联在一起被考虑,才能解释量
子霍尔效应今天的主题
8/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 6
2 、整数量子化霍尔效应
• K. von Klitzing (1943~):观察到整数量子霍
尔效应,PRL45, 494 (1980)
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