正切平方势与平面沟道系统的本征值和本征函数-物理学报.PDF

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 ( 8 # 8 ， ， ， F ,( Q ,8 -6RB6:S60 # （ ） %+$#8I#I( 8 I(8#+ JKLJ MNO-PKJ -PQPKJ # K/34 , M/@? , -. , !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 正切平方势与平面沟道系统的本征值和本征函数 ! 罗诗裕 邵明珠 （东莞理工学院，东莞 #$%’ ） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） #( %) # % #* 讨论和分析了常用的平面连续势，引入了新的正切平方势描写粒子 晶体相互作用 在量子力学框架内，把系 + , 统的本征值和本征函数问题化为超几何方程的本征值和本征函数问题 将低位能级之间的自发辐射同实验进行了 , 比较，结果表明理论和实验符合很好, 关键词： 方程，超几何函数，沟道辐射，本征值，本征函数 -. ： ， ， !## #$#7 #8$ $ 子的运动阻尼和外场的周期调制，粒子+ 晶体相互作 %C 引 言 用系统是一个具有混沌行为和全局分叉性质的典型 动力学系统, 如果在量子力学框架内进行描述，则粒 人们在考察带电粒子同物质相互作用时，先后 子的波动方程就是熟知的D;B/36= 方程，系统出现了 发现了沟道效应和沟道辐射 我们也对此进行了比 能带结构, , 较多的研究 注意到，当带电粒子沿着晶体某些方向 注意到沟道粒子同晶体相互作用与自由电子同 , 摆动场之间的作用十分类似 于是，人们自然想到了 （特别是低晶面指数方向）入射时，它就像进入一条 , ［ ， ］ 通道一样很容易穿透到晶体内部，这个现象称为沟 把它改造为E 激光或 激光% %% , 事实上，作沟道 ! ［— ］ 道效应% , 经典物理学证明，在电磁场中运动的带