称之为能带，见图731.DOC

1.半导体的能带和产生受激辐射的条件 （1）半导体的能带 我们知道，原子的能级对应着原子的不同运动状态。实际上固体中原子之间相距不远，由于原子间的相互作用，能级会分裂。 固体的能带 在一个具有N个粒子相互作用的晶体中，每一个能级会分裂成为N个能级，因此这彼此十分接近的N个能级好象形成一个连续的带，称之为能带，见图7.3.1。 半导体的能带 纯净(本征)半导体材料，如单晶硅、锗等，在绝对温度为零的理想状态下，能带由一个充满电子的价带和一个完全没有电子的导带组成，如图7.3.2。 二者之间是禁带，那时半导体是一个不导电的绝缘体。随着温度的升高，部分电子由于热运动激发到导带中，成为自由电子。同时价带中少了一个电子，产生一个空穴，相当于一个与电子电量相同的正电荷。在外电场的作用下，导带中的电子和价带中的空穴都可以运动而导电，二者都称为载流子。 （2）产生受激辐射的条件 热平衡时，电子在能带中的分布不再服从玻尔兹曼分布，而服从费米分布，能级E被电子占据的几率为 (7.3.1) 其中T为热力学温度、k为玻尔兹曼常数、EF称为费米能级。费米能级是半导体能带的一个特征参量，它又半导体材料的掺杂浓度和温度决定，反映电子在半导体内能带上的分布情况。 ① 对于本征半导体材料，费米能级在禁带的中间位置，低于导带能级，高于价带能级，由上式可见，价带中的电子总是璧 导带中的电子多，在0K时，导带被电子占据的几率几乎为零。 ② N型半导体：在四价半导体材料中参杂五价的元素，取代四价元素在晶体中的位置。多出来的电子不能参与组成共价键，成为自由电子，这使得在导带的下方靠近导带的地方形成新的能级，称为施主能级。 ③ P型半导体：在四价半导体材料中参杂三价的元素，取代四价元素在晶体中的位置。由于三价元素少一个电子，其中一个共价键出现空穴，电子占据价带的几率增大，这使得价带的上方靠近价带的地方形成新的能级，称为受主能级。 ④ 杂质半导体中费米能级的位置与杂质的类型和参杂浓度有关，为了说明问题，图7.3.3给出了温度极低时的情况。 可见，受主能级使费米能级向下移动，施主能级使费米能级向上移动。重参杂时甚至会移动到价带或导带之中。这里已经假设温度极低，因此重参杂P型半导体中低于费米能级的能态都被电子填满，高于费米能级的能态都是空的，价带中出现空穴，这种情况叫作P型简并半导体。反之，重参杂N型半导体低于费米能级的能态都被电子填满，，尽管温度极低，导带中也有自由电子，这种情况叫做N型简并半导体。在非平衡条件下还会出现所谓“双简并半导体”，这时在半导体中存在两个费米能级。 当光照射到图所示的各种半导体上时，在图(a)-(c)所示的 五种情况下，半导体中只有一个费米能级，在它之上没有电子，在它之下充满电子，因此不会发生电子向没有被电子占据的空态跃迁，辐射光子，而只会将外来光子吸收。在图（f）所示的情况下有所不同，两个费米能级使得导带中有自由电子，价带中有空穴。如果外来光子的能量与上能带中电子和下能带中空穴之间的能量差相同，则会诱导导带中的电子向价带中的空穴跃迁而发出一个同样的光子。如果外来光子的能量大于两费米能量EF+和EF—之间的能量差,或者小于导带最下端的能及与价带最上端的能级之间的能级差Eg时，不会 诱导受激辐射。所以半导体中产生光放大的条件是在半导体中存在双简并能带，并且入射光的频率满足 ⑤ 半导体中产生光放大的条件是在半导体中存在双简并能带，并且入射光的频率满足 (7.3.2) 2.PN结和粒子数反转 刚才我们得出了半导体中产生光放大的条件，结论是用同一种材料，无论是P型还是N型半导体都只有一个费米能级，不能产生光放大的条件。那么，把P型和N半导体制作在一起是否可能在结区产生两个费米能级呢？ （1）P-N结的双简并能带结构 把P型和N型半导体制作在一起，是否可能在结区产生两个费米能级呢？未加电场时，P区和N区的费米能级必然达到同一水平，如图7.3.4在P-N结上加以正向电压V时，形成结区的两个费米能级EF+ 和EF-，称为准费米能级，如图7.3.5。 外加电压产生的载流子注入使作用区的导带电子和价带空穴造成复合跃迁，辐射光子。这种过程产生的是非相干光，自发辐射的跃迁几率与电子在作用区的平均寿命成反比。那么产生受激辐射的条件是什么？ （2）粒子数反转 产生受激辐射的条件是：在结区的导带底部和价带顶部形成粒子数反转分布。 激光器在连续发光的动平衡状态，导带底电子的占据几率为