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第13章麦克斯韦方程组和电磁波
第 13 章
麦克斯韦方程组和电磁波
13.1 电位移流 2
13.2 磁高斯定律 3
13.3 麦克斯韦方程组 4
13.4 平面电磁波 5
13.4. 1 一维波动方程 8
13.5 电磁驻波 10
13.6 坡印亭矢量 12
例 13.1 太阳常数 14
例 13.2 驻波的强度 15
13.6.1 能量传输 15
13.7 动量和辐射压 17
13.8 电磁波的产生 18
动画 13.1:电偶极辐射 1 19
动画 13.2:电偶极辐射2 20
动画 13.3:1/4 波长天线辐射 20
13.8.1 平面波 21
13.8.2 正弦电磁波 24
13.9 总结 26
13.10 附录:电磁波在导体表面的反射 27
13.11 解题技巧:电磁行波 30
13.12 解题 31
13.12.1 平面电磁波 31
13.12.2 一维波动方程 32
13.12.3 充电电容器的坡印亭矢量 33
13.12.4 导体的坡印亭矢量 34
13.13 概念题 36
13.14 附加题 36
13.14.1 太阳帆航天器 36
13.14.2 你的真爱的面部的反光 36
13.14.3 同轴电缆与能流 36
13.14.4 电磁波的叠加 37
13.14.5 正弦电磁波 37
13.14.6 电磁波的辐射压 37
13.14.7 电磁波的能量 38
13.14.8 波动方程 38
13.14.9 平面电磁波 38
13.14.10 正弦电磁波 39
1
麦克斯韦方程组和电磁波
13.1 电位移流
在第 9 章中我们知道,如果载流导线具有某种对称性,则其磁场可用安培定律来获得:
这个方程表示,磁场沿任意闭合环路的线积分等于µ I ,这里I 是通过闭环包围的曲面的传导
0 enc enc
电流。此外,我们还从第 10 章知道,作为法拉第电磁感应定律的一个推论,变化磁场可以产生电
场,二者关系为
这之后,人们就一直琢磨着这一事实反过来能否成立,即变化的电场能否产生磁场。如果可以,那
r r
么方程(13.1.1) 的右边就得适当调整以反映E 和B 之间的“对称性”。
为了看清磁场如何能由时变得电场产生,我们来考虑一个正在充电的电容器。在充电过程中,
随着越来越多的电荷在极板上积累,电场强度也随时间增强。携带电荷的传导电流由此产生一个磁
场。为了运用安培定律来计算这个磁场,我们取如图 13.1.1 所示的曲线 C 作为安培环路。
图 13.1.1 以曲线C为
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